Question

请大哥哥,大姐姐帮我做道数学题目.

某工厂生产电视机X台时的成本为C=5000+250X-0.01X的平方(X的平方电脑上不会写)收入是R=400X-0.02X的平方,若生产的电视机及时售出,问生产多少台电视机才能获得最大利润?

Answer 1

利润=收入-成本
=400X-0.02X²-(5000+250X-0.01X²)
=-0.01X²+150X-5000
=-0.01(X-7500)²+557500
X=7500，利润max=557500
即生产7500台电视机才能获得最大利润

Answer 2

利润=R-C=400x-0.02x^2-5000-250x+0.01x^2=-0.01x^2+150x-5000=-0.01(x^2-15000x)-5000=-0.01(x-7500)^2+557500
x=7500时取得最大利润557500元。