判断函数f(x)=根号(x^2+1)+x在定义域内的单调性，并证明之
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定义域x^2+1>=0即x属于R
令a<b
f(a)-f(b)=√(a^2+1)+a-√(b^2+1)-b
=[√(a^2+1)-√(b^2+1)]+(a-b)
a<b,a^2+a<b^2+1,√a^2+1<√b^2+1,a-b<0
f(a)-f(b)<0，
f(a)<f(b)
所以在定义域单调增加
呀，看了楼下的回答发现做错咯/。。。
还是用导数吧以后。。。
令a<b
f(a)-f(b)=√(a^2+1)+a-√(b^2+1)-b
=[√(a^2+1)-√(b^2+1)]+(a-b)
a<b,a^2+a<b^2+1,√a^2+1<√b^2+1,a-b<0
f(a)-f(b)<0，
f(a)<f(b)
所以在定义域单调增加
呀，看了楼下的回答发现做错咯/。。。
还是用导数吧以后。。。
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