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题目是a^8+7a^-4
解：由a^2-a-1=0得，a^2=a+1,
于是a^4=(a+1)^2=a^2+2a+1=3a+2
a^8=(3a+2)^2=9a^2+12a+4=21a+13
a^8+7a^-4=21a+13+7/(3a+2)
=(63a^2+81a+26+7)/(3a+2)
=(63a+63+81a+33)/(3a+2)
=(144a+96)/(3a+2)=48
解：由a^2-a-1=0得，a^2=a+1,
于是a^4=(a+1)^2=a^2+2a+1=3a+2
a^8=(3a+2)^2=9a^2+12a+4=21a+13
a^8+7a^-4=21a+13+7/(3a+2)
=(63a^2+81a+26+7)/(3a+2)
=(63a+63+81a+33)/(3a+2)
=(144a+96)/(3a+2)=48
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把a解出来带进去就行了。
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a^8=[a^2]^4=(a+1)^4=(a^2+2a+1)^2=(a+1+2a+1)^2=(3a+2)^2=9a^2+12a+4=21a+13
a^4=[a^2]^2=(a+1)^2=3a+2
7a^-4=7/(3a+2)
a^8+7a^-4=21a+13+7/(3a+2)
a^4=[a^2]^2=(a+1)^2=3a+2
7a^-4=7/(3a+2)
a^8+7a^-4=21a+13+7/(3a+2)
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