Question

求解：用比值判别法判定级数1/3+2^2/3^2+3^2/3^3+∧的敛散性

请提供详细步骤，谢谢

Answer 1

级数中an=(n^2)/(3^n)
a(n+1)/an=[(n+1)/n]^2/3
∵lim[a(n+1)/an]=1/3<1
∴可以判定级数1/3+2^2/3^2+3^2/3^3+……是收敛的

Answer 2

写成求和的形式：
∑2^(n-1)
/
n!
利用比值法，lim
a[n+1]
/
a[n]
=
2/n
→
0
所以这个级数是收敛的。
若有疑问请追问，满意望采纳~