Question

三角函数及其导数

例如：cottanX=cosX/sinX之类的
那arctanX=? 其他反函数又等于什么？
还有secX=? 及其他类似的公式？
希望能有份比较完整的公式吧～求你们了～帮帮我这个可怜的学生吧！！我一直找不到系统一点的答案＞＿＜
谢谢了各位好心人～～～～～
请恕小妹愚昧，请问”sec＾2X”中的"＾"是什么意思？？

Answer 1

(sinx)′=cosx,
(cosx)′=-sinx,
(tanx)′=sec^2 x,
(cotx)′=-csc^2 x.
(arcsinx)′=1/√(1-x^2),
(arccosx)′=-1/√(1-x^2),
(arctanx)=1/(1+x^2),
(arccotx)=-1/(1+x^2).
(

Answer 2

4sin2xcos2x
过程这是一道复合函数求导
答案;
然后把2x看为x所以就有t=sinx对其求导，t'=cosx；
再x=2x,对x求导：2sin2x*cos2x*2
先把sin2x看为t，所以y=t^2对其求导为2t

Answer 3

是幂的意思，意思就是secx的平方

Answer 4

"＾"这个符号是指平方

比如
x的平方就是x^2

以下是比较完整的三角函数公式

倒数关系
tanα ·cotα＝1
sinα ·cscα＝1
cosα ·secα＝1

商数关系
tanα=sinα/cosα
cotα=cosα/sinα

平方关系
sinα²+cosα²=1
1+tanα²=secα²
1+cotα=cscα²

以下关系，函数名不变，符号看象限
sin（2kπ＋α）＝sinα
cos（2kπ+α）=cosα
tan（2kπ+α）=tanα
cot（2kπ+α）=cotα

sin（π＋α）=-sinα
cos（π＋α）=-cosα
tan（π＋α）=tanα
cot（π＋α）=cotα

sin（π－α）=sinα
cos（π－α）=-cosα
tan（π－α）=-tanα
cot（π－α）=-cotα

sin（2π－α）＝-sinα
cos（2π－α）＝cosα
tan（2π－α）＝-tanα
cot（2π－α）＝-cotα

以下关系，奇变偶不变，符号看象限
sin（90°-α）=cosα
cos（90°-α）=sinα
tan（90°-α）=cotα
cot（90°-α）=tanα

sin（90°+α）=cosα
cos（90°+α）=sinα
tan（90°+α）=-cotα
cot（90°+α）=-tanα

sin（270°-α)=-cosα
cos（270°-α)=-sinα
tan（270°-α)=cotα
cot（270°-α)=tanα

sin（270°+α）=－cosα
cos（270°+α）=sinα
tan（270°+α）=-cotα
cot（270°+α）=-tanα

积化和差公式
sinα ·cosβ=（1/2）*[sin（α＋β）＋sin（α－β）]
cosα ·sinβ=（1/2）*[sin（α＋β）－sin（α－β）]
cosα ·cosβ=（1/2）*[cos（α＋β）＋cos（α－β）]
sinα ·sinβ=（1/2）*[cos（α＋β）－cos（α－β）]

和差化积公式
sinα+sinβ=2*[sin(α+β)/2]*[cos(α-β)/2]
sinα-sinβ=2*[cos(α+β)/2]*[sin(α-β)/2]
cosα+cosβ=2*[cos(α+β)/2]*[cos(α-β)/2]
cosα-cosβ=-22*[sin(α+β)/2]*[sin(α-β)/2]

三倍角公式
sin3α=3sinα-4sinα³
cos3α=4cosα³-3cosα

两角和与差的三角函数公式
sin（α+β）=sinαcosβ+cosαsinβ
sin（α-β）=sinαcosβ-cosαsinβ
cos（α+β）=cosαcosβ-sinαsinβ
cos（α-β）=cosαcosβ+sinαsinβ

tan（α+β）＝=(tanα+tanβ )/(1－tanα ·tanβ)
tan（α－β）=(tanα-tanβ )/(1+tanα ·tanβ)

wo7shi8shui9在此祝你学习进步