Question

初一整式数学题目，在线等，求救！

把多项式x^3+3x^2y-3xy^2-y^3写成两个整式的和，使其中一个正数不含字母y。

已知多项式ax^5+bx^3+cx+1 当x=-1时的值为-2008，求x＝1时这个多项式的值。

谢谢了！！！

Answer 1

1) x^3+3x^2y-3xy^2-y^3=(x^3)+(3x^2y-3xy^2-y^3);

2) 注意到：a(-x)^5+b(-x)^3+c(-x)=-(ax^5+bx^3+cx)
所以：x=-1时，ax^5+bx^3+cx+1=-2008 ==>
x=-1时，ax^5+bx^3+cx=-2009 ==> x=1时，ax^5+bx^3+cx=2009
==> x=1时，ax^5+bx^3+cx+1=2010.

Answer 2

x^3+3x^2y-3xy^2-y^3=x^3+(3x^2y-3xy^2-y^3)

f(-1)=-a-b-c+1=-2008
a+b+c=2009
f(1)=a+b+c+1=2009+1=2010

Answer 3

x^2(x+3y)-y^2(3x+y)=(x^2-y^2)(x+3y)

-a-b-c=2007

a+b+c+1=-2007+1=-2006

Answer 4

ax^5+bx^3+cx+1
x=-1时 -a-b-c+1=-2008 -(a+b+c)=-2009
x=1时 a+b+c+1=2009