已知(a+b)^2=7,(a-b)^2=3,求a^2+b^2的值? ab的值
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(a+b)^2=7
a^2+2ab+b^2=7
所以2ab=7-(a^2+b^2)
(a-b)^2=3
a^2-2ab+b^2=3
所以2ab=(a^2+b^2)-3
所以2ab=7-(a^2+b^2)=(a^2+b^2)-3
所以2(a^2+b^2)=10
所以a^2+b^2=5
2ab=(a^2+b^2)-3=5-3=2
所以ab=1
a^2+2ab+b^2=7
所以2ab=7-(a^2+b^2)
(a-b)^2=3
a^2-2ab+b^2=3
所以2ab=(a^2+b^2)-3
所以2ab=7-(a^2+b^2)=(a^2+b^2)-3
所以2(a^2+b^2)=10
所以a^2+b^2=5
2ab=(a^2+b^2)-3=5-3=2
所以ab=1
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解：(a+b)^2=a^2+b^2+2ab=7 ……（1）
(a-b)^2=a^2+b^2-2ab=3 ……（2）
（1）+（2） 2（a^2+b^2)=10 ,∴a^2+b^2=5
(1)-(2) 4ab=4 ,∴ab=1
(a-b)^2=a^2+b^2-2ab=3 ……（2）
（1）+（2） 2（a^2+b^2)=10 ,∴a^2+b^2=5
(1)-(2) 4ab=4 ,∴ab=1
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a^2+b^2=[(a+b)^2+(a-b)^2]/2=(7+3)/2=5
ab=[(a+b)^2-(a-b)^2]/4=(7-3)/4=1
ab=[(a+b)^2-(a-b)^2]/4=(7-3)/4=1
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(a+b)^2=7
a^2+2ab+b^2=7
所以2ab=7-(a^2+b^2)
(a-b)^2=3
a^2-2ab+b^2=3
所以2ab=(a^2+b^2)-3
所以2ab=7-(a^2+b^2)=(a^2+b^2)-3
所以2(a^2+b^2)=10
所以a^2+b^2=5
2ab=(a^2+b^2)-3=5-3=2
所以ab=1
a^2+2ab+b^2=7
所以2ab=7-(a^2+b^2)
(a-b)^2=3
a^2-2ab+b^2=3
所以2ab=(a^2+b^2)-3
所以2ab=7-(a^2+b^2)=(a^2+b^2)-3
所以2(a^2+b^2)=10
所以a^2+b^2=5
2ab=(a^2+b^2)-3=5-3=2
所以ab=1
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