Question

请教概率问题，数学高手帮忙

假如中奖几率是百分49，百分50，和百分51

这三种情况在限定一次抓奖机会下

百分51的情况在一次抓奖得奖的概率问题

在大多数的试验情况下，无疑百分51的得奖优越性就是百分之1和百分之2

但是在仅仅一次的抓奖情况下，百分51是否有个临界点的概念

使得百分51在仅仅一次抓奖的情况下优越性更为明显

百分49小于1/2，百分50等于1/2，百分51大于1/2

在试验次数极小的情况下，百分51的优越性是否要比大数量试验优越性要高？
(如果盒子里仅仅只有2个球。。。。红的和黑的，红的代表中奖，不知道由于什么原因造成了49，50，51的概率）我是疑惑在于一些电脑机制的东西，它的概率计算方法

Answer 1

一样的，优越性始终只有1%、2%，跟数量没有关系。举例说明：
假设一共有10000张票，有奖的票分别为4900，5000，5100
抽一张票中的几率为49%，50%，51%
全部抽完中的票数为4900，5000，5100，其优越性还是只有1%和2%
以上是不放回抽样，如果是放回抽样，就是大量的抽有优势，道理和楼上appa_popo一样

回答补充：理论上是50%，实际上不一样，举例说明：
假如你已经抽了100个球了，50红50黑，此时概率就为50%
你抽第101个球时如果是红，则红的概率=51/101=50.5%，所以会有差异的。电脑里面可能就是这样算出来的。

Answer 2

红的代表中奖，假设有三个箱子，都装了红和黑球共100个，A箱装了49个红球，B箱装了50个红球，C箱装了51个红球，那么从三个箱子抽奖的中奖概率就分别为49％，50％，51％。

在3个箱子各拿1次，和各拿100次（放回的情况）
3个箱子的中奖概率相比，C箱的中奖概率优势都是固定的。
会造成优势多少的区别只是在试验次数增加造成中奖次数的差别增加，但优越性应该是个百分比的概念，即是相对总试验次数的相对优势，而不是绝对数。

因此C箱概率的优越性是固定的。

当然，如果是不放回的情况，球的总数减少了，概率比值也增加，相对优势当然也增加。

Answer 3

没有优越性高不高这种说法.
实验100次，只能看出1,2次差别.
10000次才100-200次.
况且概率这东西是说不清的.会出现特殊情况的。
试想，现在有3个抽奖箱.各是你所说的3种概率.
但是你不知道哪个抽奖箱的抽奖概率是多少.
给你抽1W次，你能很自信地说出来，哪个51%哪个49%吗?我看不行吧.
对这种概率极其接近的情况下.少量数据是不可能看出概率的优越性的。

Answer 4

上面的CAIalex同志说出了问题的关键啊……
这跟什么抽出了1个球，还剩多少个所以概率变化了什么的根本没关系，这里显然应当看作无限样本空间，上面的讨论都是基于有限样本空间进行的，而在无限样本空间中，你再怎么抽概率都不会变啊

即便总体的分布我们完全知道，在实验数过小的情形下，结果仍是不可预计的，所以常常给人错觉。举个很简单的例子，有个妈妈连续生了三个女儿，有人怀疑是不是她生女儿的概率比较大啊什么的，其实这个事件发生的概率为1/8，即12.5%，在统计上根本不是小概率事件，是在一次试验中很有可能发生的事件，所以那样的怀疑没有依据。
在这道题里也是一样，由于单个试验的结果就两个，很有些极端的味道在里面，所谓概率本身没办法充分体现出来，（要知道，在古典概率里面所谓概率的定义可就是在试验趋于无穷次时事件发生的次数的比例啊……）这也是为什么统计里面常常需要大样本的原因之一。

Answer 5

在试验次数极小的情况下，百分51的优越性是否要比大数量试验优越性要高？
不

同样一个数 乘百分49 百分50 百分51 被乘数越大 结果才越大

所以在次数极小的情况下，百分51没有优越性可言

Answer 6

就那你说得例子来说是一样的!
不知道由于什么原因造成了49，50，51的概率?这个应该是平时弄的时候算出来的，比较说你仍硬币，仍10次，不可能5次正面，5次反面的！