Question

微积分高手帮帮忙啊，非常感谢！！

3.x->x0时，a(x)和b(x)都是关于x-x0的n阶无穷小量，而a(x)+b(x)是关于x-x0的m阶无穷小量，则
A. 必有m=n
B. 必有m≥n
C. 必有m≤n
D. 以上几种可能都可能
4. 设a(x)=x^m-1,b(x)=b^m-1,m>n>0,且当x->1时，有
A. a=o(b)
B. b=o(a)
C. a～b
D. a(x)和b(x)是同阶无穷小，但不是等价无穷小
5. 若x->x0,lim f(x)=A,则必有（）
A. f(x)在x0的某个去心领域有界
B. f(x)在x0的任意去心领域有界
C. f(x)在x0的某个去心领域无界
D. f(x)在x0的任意去心领域无界

6. 设f(-1)=0,f(0)=2,f(1)=-3,f(2)=5,三次有理函数f(x)=ax3+bx2+cx+d中abcd的值分别为()
A. a=10/3,b=-7/2,c=-29/6,d=2
B. a=-10/3,b=7/2,c=-29/6,d=2
C. a=10/3,b=7/2,c=-29/6,d=-2
D. a=-10/3,b=-7/2,c=-29/6,d=-2
7. 函数y=c(c为常数)的导函数为()
A. y'=0
B. y'=1
C. y'=1/c
D. y'=c
8. 设函数f(x)在[-a, a](a>0)上是偶函数，则f(-x)在[-a, a]上是()
A. 奇函数
B. 偶函数
C. 非奇非偶函数
D. 可能是奇函数，也可能是偶函数

9. 曲线y=x2+x-2在点(1.5,1.75)处的切线方程为()
A. 16x-4y-17=0
B. 16x+4y-31=0
C. 2x-8y+11=0
D. 2x+8y-17=0
10. 函数f(x)=[x2(x2-1) /(x+1)]的间断点的个数为()
A. 0
B. 1
C. 3
D. 4

11. f(x)严格单调增加函数，则下列函数不一定严格单调递增的是（）
A. [f(x)]^2
B. f[f(x)]
C. e^f(x)
D. f(e^x)
12. 对于函数f(x)=[(x^2-1)(x^2-4)]^(2/3),下列能满足罗尔定理条件的区间是
A. [0,√5]
B. [-1,1]
C. [-2,1]
D. [-1,2]
13. 下列结论正确的是（）
A. 若|f(x)|在x=a点处连续，则f(x)在x=a点也必处连续
B. 若[f(x)]^2在x=a点处连续，则f(x)在x=a点也必处连续
C. 若[f(x)]^3在x=a点处连续，则f(x)在x=a点也必处连续
D. 若f(x)在x=a点处连续，则1/f(x)在x=a点也必处连续
14. 方程f(x)=x3-3x+k=0只有一个实根，则k的取值范围为()
A. -1
B. k>1
C. k>2或k<-2
D. k<2

15. y=logax（a>0，a≠1为常数）的导数为()
A. 1/xIna
B. Ina/x
C. x/Ina
D. xIna
16. f’(x)<0,x∈(a, b) ，是函数f(x)在(a, b)内单调减少的()
A. 充分条件
B. 必要条件
C. 充分必要条件
D. 无关条件
17. f(x)=m|x+1|+n|x-1|,在（-∞，+∞）上（）
A. 连续
B. 仅有两个间断点x=±1，它们都是可去间断点
C. 仅有两个间断点x=±1，它们都是跳跃间断点
D. 以上都不对，其连续性与常数m，n有关。
18. 设函数f(x)=x(x-1)(x-3)，则f’(0)=()
A. 0
B. 1
C. 3
D. 2
19. f(x)={0 (当x=0)} {1(当x≠0)}则
A. x->0,lim f(x)不存在
B. x->0,lim [1/f(x)]不存在
C. x->0,lim f(x)=1
D. x->0,lim f(x)=0

20. 函数y=xcos2x的微分为：()
A. dy=(cosx-2xsinx)dx
B. dy=(cos2x-xsin2x)dx
C. dy=(cos2x+2xsin2x)dx
D. dy=(cos2x-2xsin2x)dx
21. f(a)f(b)<0,是方程f(x)=0在（a,b）有解的（）
A. 充分条件，非必要条件
B. 必要条件，非充分条件
C. 充要条件
D. 无关条件
22. g(x)=1+x,x不等0时，f[g（x）]=(2-x)/x,则f‘(0)=()
A. 2
B. -2
C. 1
D. -1
23. 当x趋于0，函数y=(tanx-x)/(x-sinx)的极限为()
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
24. 若x->x0,lim f(x)=A,则必有（）
A. lim[f(x)]=[A]
B. lim sgn f(x)=sgn A
C. lim|f(x)|=|A|
D. lim 1/f(x)=1/A
25. 若函数f(x,y)在(x0,y0)的某邻域内连续，则函数f(x0,y)()
A. 在y0点连续
B. 在y0点可导
C. 在y0点可微
D. 在y0点取得极值

Answer 1

3。B
如a=x^2-x;b=-x^2
4。题目有误？
5。A
根据定义
6。A
解方程组
7。A
常数的导数为0
8。B
9。A
10。B
11。A
12。B
在闭区间上连续，在开区间上可导
13。C
分段函数
14。C
对f（x）求导=0，得出x在1处有极大值，-1处极小值。
f（1）〉0或f（-1）<0
15。A
公式
16。A

Answer 2

1、在x-y坐标系中，画x=2的直线，并画出B（12，4）点；
2、连接A、B两点；
3、做直线垂直于AB；
4、将该直线平移至AB中点，交x=2直线于C点，该点即为圆心，CA的长度即为半径。

Answer 3

3.D
lima(x)/x^n=A
limb(x)/x^n=B
lim[a(x)+b(x)]/x^m=C (A B C为不为零的常数）

lim[a(x)+b(x)]/x^n=A+B,当A+B=0时无法判断