Question

已知x,y都是正整数,且x²=y²+15,求x,y的值

已知x,y都是正整数,且x²=y²+15,求x,y的值

要详细的过程

Answer 1

15=x^2-y^2=(x+y)(x-Y)=1*15=3*5

解方程组x+y=15 ,x-y=1 解得x=8,y=7

或者 x+y=5,x-y=3解得x=4,y=1

Answer 2

变形(x+y)(x-y)=15都是正整数，(x+y)>(x-y)
可能为(x+y)=5或15;(x-y)=3或1
求解x=4,y=2或x=8,y=7