Question

已知函数f（x）=|lgx|。⑴求满足f(x)>1的x的集合；⑵若0<a<b,且f（a）>f（b），求证：ab<1

Answer 1

(1)lgx>1或lgx<-1,解得x>10或0<x<1/10
x属于{x|x>10或0<x<1/10}
(2)f(x)在x>10的区间内是增函数，在0<x<1/10区间内为减函数，而由0<a<b,且f（a）>f（b）得知0<a<b<1/10,ab<1即可得证。