概率问题
20名旅客从机场出发乘汽车旅游，沿途有10站可以下车，每名乘客下不下车是等可能的，在哪站下车也是等可能的，而且要是没人下车，汽车就不在这站停，求汽车停车次数的期望
希望会的人写详细点，如果您也不确定，请把机会留给他人
答案不是girl说的那样的 希望能再详细点 我笨 girl没考虑完善吧 皮卡丘接近答案了 那个答案应该很接近10的 老师给的答案是 10*（1-（（9/10）^20）) 我搞不懂 展开
解：最大个数为1，也就是只有一个空杯子.4*3*2/4*4*4=3/8；最大个数为2，得先从3个球当中取出2个,(C3/2)*A(4/2)/4*4*4=9/16;，最大为3， 4/4*4*4=1/16。
答：将3只球随机的放入4个杯子，杯子中球的最大个数分别是1，2，3的概率分别为3/8,9/16,1/16。
扩展资料：
组合的定义：从n个不同元素中，任取m(m≤n）个元素并成一组，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个组合；从n个不同元素中取出m(m≤n）个元素的所有组合的个数，叫做从n个不同元素中取出m个元素的组合数。用符号 C(n,m) 表示。
组合的定义：从n个不同元素中，任取m(m≤n）个元素并成一组，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个组合；从n个不同元素中取出m(m≤n）个元素的所有组合的个数，叫做从n个不同元素中取出m个元素的组合数。用符号 C(n,m) 表示。
计算公式： 
其他排列与组合公式 从n个元素中取出m个元素的循环排列数=A(n,m)/m=n!/m(n-m)!. n个元素被分成k类，每类的个数分别是n1,n2,...nk这n个元素的全排列数为 n!/(n1！×n2！×...×nk!). k类元素，每类的个数无限，从中取出m个元素的组合数为C(m+k-1,m）。
基本计数原理:
加法原理和分类计数法
⒈加法原理：做一件事，完成它可以有n类办法，在第一类办法中有m1种不同的方法，在第二类办法中有m2种不同的方法，……，在第n类办法中有mn种不同的方法，那么完成这件事共有N=m1+m2+m3+…+mn种不同方法。
⒉第一类办法的方法属于集合A1，第二类办法的方法属于集合A2，……，第n类办法的方法属于集合An，那么完成这件事的方法属于集合A1UA2U…UAn。
⒊分类的要求 ：每一类中的每一种方法都可以独立地完成此任务；两类不同办法中的具体方法，互不相同（即分类不重）；完成此任务的任何一种方法，都属于某一类（即分类不漏）。
【例】在11名工人中，有5人只能当钳工，4人只能当车工，另外2人能当钳工也能当车工。现从11人中选出4人当钳工，4人当车工，问共有多少种不同的选法。
分析：采用加法原理首先要做到分类不重不漏。分类的标准必须前后统一。
以两个全能的工人为分类的对象，考虑以他们当中有几个去当钳工为分类标准。
第一类：这两个人都去当钳工，C（2,2）×C（5,2）×C（4,4）=10种；
第二类：这两个人都去当车工，C（5,4）×C（2,2）×C（4,2）=30种；
第三类：这两人既不去当钳工，也不去当车工C（5,4）×C（4,4）=5种。
第四类：这两个人一个去当钳工、一个去当车工，C（2,1）×C（5,3）×C（4,3）=80种；
第五类：这两个人一个去当钳工、另一个不去当车工，C（2,1）×C（5,3）×C（4,4）=20种；
第六类：这两个人一个去当车工、另一个不去当钳工，C（5,4）×C（2,1）×C（4,3）=40种；
因而共有185种。
参考资料：排列组合（组合数学中的一种）_百度百科
图为信息科技（深圳）有限公司
2021-01-25 广告
这样，每个人有10种选择，选择一个车站的概率为1/10,那么不选这个车站的概率为9/10
有20个人，都不选择这个车站的概率就为（9/10)^20
那么有人选择这个车站的概率为1-（9/10)^20
这也是在这个车站停车的概率
有10个车站，当然停车次数的期望为 10*（1-（（9/10）^20）)
是我马虎了，不知道现在的答案你满意么
则停车次数满足二项分布b(10,1-(9/10)^20)，E=10*[1-(9/10)^20]=10-9^20/10^19
把停车当成没人下车了……
如果停9次，20个人都可以选择10站中的一站下，所以一共有20×9种
……
如果停1次，20个人都可以选择10站中的一站下，所以一共有20×1种
所以总数为20×10+20×9+……+20×1=20*55
期望值为10*20×10/(20*55)+9*20×9/(20*55)+……+1*20×1/(20*55)
=（10^2+9^2+……+1^2）/55
=10*11*21/(6*55)=7(站)
注：1^2+2^2+……+n^2=n(n+1)(2n+1)/6
第二站停的可能为1-(1/2)^10
第n站停的可能为1-(1/2)^<40(1/2)^n>
答案为10-(1/2)^20-(1/2)^10+(1/2)^5+...+(1/2)^(5/128)
不接近10
我用计算器求了一下,约等于5.是差不多的答案啊
因为到后几站车上几乎没有人了
