Question

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三角形ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知a，b，c成等比数列，cosB=3/4求
1). 1/tanA+1/tanC的值
2). 设向量BA乘以向量BC等于3/2，求a+c的值

Answer 1

1). a,b,c成等比数列，ac=b^2,sinA*sinC=sinB^2 (a/sinA=Bb/sinB=c/sinC=2R)
1/tanA+1/tanC= cosA /sinA +cosC /sinC
=(cosA sinC +cosC sinA )/sinA sinC
=sin(A+C )/sinB ^2
=sinB /sin B^2
=1/sinB
=根号（1-cosB^2)=根号7/4

2). BA向量·BC向量=3/2
BA*BC*cosB=3/2
所a*c=2
已知a,b,c成等比数列
所b^2=a*c=2
由余弦定理：b^2=a^2+c^2-2ac*cosB得：a^2+c^2=5
而(a+c)^2=a^2+c^2+2ac=5+4=9
所a+c=3

Answer 2

我母鸡啊

Answer 3

大三了，高中有东西都忘记了，