Question

解一道经济数学的题

设函数f(x)=x^2+2,求:
(1) 从x=1到x=1.1时自变量的增量△x;
(2) 从x=1到x=1.1时函数的增量△y;
(3) 从x=1到x=1.1时函数的平均变化率;
(4) 函数在x=1处的变化率 .

Answer 1

设函数f(x)=x^2+2,求:
(1) 从x=1到x=1.1时自变量的增量△x;
△x=1.1-1=0.1
(2) 从x=1到x=1.1时函数的增量△y;
△y=f(1.1)-f(1)=3.21-3=0.21
(3) 从x=1到x=1.1时函数的平均变化率;
△y/△x=2.1
(4) 函数在x=1处的变化率 .
对f求导：f'(x)=2x
在x=1处的变化率: f(’1)=1*2=2

Answer 2

楼上的回答是正确的……

Answer 3

△x=0.1
△y=0.21
r=△x/△y=0.048

r=f'(1)=2