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电场
一.库仑定律：
1. ，在真空中两个点电荷间的相互作用力跟它们电量的乘积成正比，跟它们间的距离平方成反比。作用力在它们的连线上。F叫静电力，又叫库仑力。
2.库仑定律适用条件：真空中，点电荷之间的相互作用。
3.单位：F：N，Q1，Q2；C，r；m，K：静电常数k=9.0×109Nm2/C2。
4.库仑力是场力，具有力的所有性质，是矢量有大小、方向、作用点，可改变物体运动状态，改变物体的形状，体积与其它力使物体处于平衡。
5.元电荷，1.60×10－19C叫做元电荷，可用元电荷做为电荷单位，1个电子带的负电为一个元电荷，一个质子带的正电为一个元电荷。
二.电场
1.电场：使电荷之间发生相互作用的媒介物质，就是电场。电荷周围存在电场。
2.电场强度：描述电场强弱的物理量，放入电场中某一点的电荷受到的电场力跟它电量的比值叫做这一点的电场强度： ，符号E表示电场强度，F表示电场力。
电场强度是矢量，方向，正电荷在电场中受电场力的方向就为该点电场强度方向，负电荷受电场力方向与场强方向相反。
电场强度的单位：N/C，读牛每库仑。
匀强电场：在某个区域内各处场强大小相等，方向相同，该区域电场为匀强电场。
点电荷的场强： ，Q：产生电场的电荷电量，r为电场中某点到Q本身的距离(Q是点电荷)。从此式也可以知道距离场源(Q)为r的点有无数多个，而同在以场源为球心，以r为半径的球面上，这些点场强大小均相等，但各点的方向均不同，不能认为是匀强电场。
3.电场线：形象地描述电场中各点场强大小和方向的曲线，曲线上各点的切线方向与该点场强方向相同，曲线疏密程度表示场强大小。曲线从正电荷出发到负电荷终止。
匀强电场的电场线，是疏密相同的平行的直线。
4.电势差：电势差就是电压。在电路中要指明电阻两端的电压或两点间的电压，在电场中必须指明某两点之间的电势差，用U表示。
电荷在电场中受到电场力，电场力移动电荷做功W，被移动电荷的电量为q，则：
，电荷在电场中两点间移动时，电场力所做的功跟它电量的比值，就叫做这两点间的电势差，也可理解为：两点间的电势差在数值上就表示单位电量的电荷从其中一点移到另一点电场力所做功。
单位：伏特，符号V，1V=1J/C，两点间电压为10V，即在两点间从高电势到底电势移动1C正电荷，电场力要做10J的功。
5.电势能，电荷在电场中具有势能，也简称为电势能，是标量。电势能的变化与电场力做功的关系是：电场力做正功，电势能减少，电场力做负功，电势能增加，电场力做多少功，电势能变化多少。
电场力做正功，把电势能转化为其它形式的能，电场力做负功，把其它形式能转化为电势能。
在匀强电场中， ，U为两点间电势差，d为沿电场线方向的距离，单位是：伏/米或伏/厘米。其物理意义为：沿电场线方向单位长度的电势降落，单位长度电压越大，场强越大。此公式只适用于匀强电场。
三.电容器：两个互相平行，相互绝缘的金属板，就是最简单的平行板电容器。
电容器带电量，指电容器一个极板带上电量，且取正值。
放电：使充电后的电容器失去电荷的过程。
2.电容：我们把使电容器的两极板间电势差增加1伏所需的电量叫电容器的电容。用符号C表示，单位：国际单位制里：法拉：F，若使电容器带电1库仑，两板间电势差为1伏，则电容器的电容为1F，微法：μF 1F=106 ，皮法：1PF=1F=10－12F
平行板电容器电容的大小由两板正面积S，两板间距离d，中间的电介质的电常数ε决定。在处理电容器问题时，有两个基本东西必须注意①，当电容器充电后，仍与电源接通，无论电容器两板间距离如何变化，电容器两极板间电压不变。(2)电容器充电后与电源断开，无论电容器极板间距离如何变化，电容器带电量都是不变的，只要电量保持不变，板间电场强度就不变。
常用电容器主要有两类，其一，固定电容器的电容是不变，其种类有纸质电容器和电解电容器，其二，可变电容器，电容大小是可以改变的。它们的符号如图1所示。图中甲为固定电容器，乙为电解电容器，丙为可变电容器。
【解题要点】
例一.在光滑绝缘的水平面上，带负电的小球甲固定不动，带同种电荷的小球乙以一定速度v0向甲运动时，则小球乙的速度和加速度将( )
A.加速度变小，速度变小 B.加速度变大，速度变小
C.加速度变大，速度变大 D.加速度变小，速度变大
解析：在光滑绝缘的水平面的小球乙，带电量不会减少，在水平方向上只受甲球给静电力，方向与v0方向相反，在逐渐接近甲球过程中，静电力逐渐增大，因此小球乙产生的加速度应逐渐加大。加速度方向与速度方向相反，小球乙做减速运动，速度逐渐减少。另外题中要求只讨论小球乙向甲球运动过程，至于小球速度减少为零，而后又远离甲球运动，不在本题讨论范围之内。故此本题答案：B。
电场力应是我们学过的第四种力(前面学过三种常见的力、重力、弹力、摩擦力)具有力的所有性质，在解答问题时，不能怎样分析电场力，它与前面三种力是并列的。
例二.如图2中画出了某一个电场的一些电场线，将一个正点电荷q置于该电场中，下面说法正确的是( )
A.电场线所表示的电场方向是自左向左的。
B.电场线所表示的电场方向是自右向左的。
C.正电荷q受电场力方向是自左向左的。
D.正电荷q受电场力方向是自右向左的。
解析：本题非常简单，只需准确掌握电场线如何描述电场，就可正确解答此题，电场线是一组平行线，其切线方向即为直线本身，电场方向自左向右 A选项正确，正电荷在电场中受电场力的方向与电场方向相同，也应是自左向右，C选项正确。
本题是99年普通高中毕业会考原题，可以看出掌握基本概念，基本规律是会考基本要求。
例三：10电子伏特就是( )
A.相当于在电压为10V的两点间移动一个电子电场力所做的功
B.相当于在电压为1V的两点间移动10个电子电场力所做的功
C.相当于在电压为10V的两点间移动1库仑电量的电荷，电场力所做的功
D.相当于一个静止质子，通过电势差为10V的电场加速后所获得的动能
解析：电子伏特是功的单位也是能量单位。根据电场力做功，W=Uq，当电压用伏特为单位，电量q用电子的电量为单位时，功的单位即为电子伏特，10电子伏特可为10伏×1电子，也可为1伏×10电子选项A、B均正确，选项C错误。根据动能定理，电场对质做功为10电子伏特，质子获及10电子伏特动能，D选项正确。
本题也提醒应从多方面理解一些物理概念，物理单位，是加深理解物理含义的方法。
例四.一个正电荷带电量为1.2×10－9C，从电场中A点移动B点，电场力对它做了3.6×10－7J的功，则A、B两点间的电势差是 如果一个负电荷，带电量大小为4.0×10－9C，从B点到A点它的电势能将 ，(填增大、减小或不变)电势能改变量为 。
解析：根据电场力对电荷做功W=Uq，A、B两点间电势差
正电荷从A到B电场力做正功，负电荷从B到A电场力也做正功，所示电势能减小，电场力对负电荷做功W=3.0×102×4.0×10－9=1.2×10－6J，电势能减少1.2×10－6J。
【课余思考】
1.在真空中点电荷之间相互作用力的规律是什么，若Q1＞Q2，则Q1受力大于Q2受力对吗？
2.电场强度，电势差的物理意义是什么？电场强度与电势差的关系是什么？
【同步练习】
1.关于电场线下述说法正确的是( )
A.电场线是客观存在的
B.电场线与运动电荷的轨迹是一致的
C.电场线上某点的切线方向与电荷在该点受力方向可以不相同
D.沿电场线方向、场强一定越来越大
2.两个带电小球，电量分别为+q和－q，固定在长度为L的细绝缘杆的两端，置于电场中A、B两点，如图3所示。A、B间电势差为U，若杆绕中间O点转180°，则此过程电场力的功为( )
A.电场力不做功
B.电场力做功为qU，电势能减少qU
C.电场力做功为2qU，电势能减少2qU
D.克服电场力做功为2qU，电势能增加2qU
3.一个电容器带电量为Q时，两极板间的电压为U，下述叙述中错误的是( )
A.若它带电量减半，则它的电容减半，两板电压不变
B.若它带电量减半，则它的电容不变，两板的电压减半
C.若它带电量为0，则它的电容不变，两板电压为0
D.若它的带电量加倍，则它的电容不变，两板电压加倍
4.已知点电荷A的电量是点电荷B的2倍，则A对B作用力大小跟B对A作用力大小比值为 ，若把每个电荷电量都减少一半，则A对B作用力为原来的 倍。
5.有一带电量是q=－2×10－6C的点电荷，在电场中A点移到B点，电场力做6×10－4J的负功，从B移到C电场力做8×10－4J正功，求AB、BC、CA间电势差各是多少？
6.一个电容器，当带的电量增加5.1×10－8C时，两极板电势差增加300V。则这个电容的电容是 。如果使其中一板带的电量减为原来的 ，这个电容器的电容将是 。
【参考答案】
1. C 2. C 3. A 4. 1,
一.库仑定律：
1. ，在真空中两个点电荷间的相互作用力跟它们电量的乘积成正比，跟它们间的距离平方成反比。作用力在它们的连线上。F叫静电力，又叫库仑力。
2.库仑定律适用条件：真空中，点电荷之间的相互作用。
3.单位：F：N，Q1，Q2；C，r；m，K：静电常数k=9.0×109Nm2/C2。
4.库仑力是场力，具有力的所有性质，是矢量有大小、方向、作用点，可改变物体运动状态，改变物体的形状，体积与其它力使物体处于平衡。
5.元电荷，1.60×10－19C叫做元电荷，可用元电荷做为电荷单位，1个电子带的负电为一个元电荷，一个质子带的正电为一个元电荷。
二.电场
1.电场：使电荷之间发生相互作用的媒介物质，就是电场。电荷周围存在电场。
2.电场强度：描述电场强弱的物理量，放入电场中某一点的电荷受到的电场力跟它电量的比值叫做这一点的电场强度： ，符号E表示电场强度，F表示电场力。
电场强度是矢量，方向，正电荷在电场中受电场力的方向就为该点电场强度方向，负电荷受电场力方向与场强方向相反。
电场强度的单位：N/C，读牛每库仑。
匀强电场：在某个区域内各处场强大小相等，方向相同，该区域电场为匀强电场。
点电荷的场强： ，Q：产生电场的电荷电量，r为电场中某点到Q本身的距离(Q是点电荷)。从此式也可以知道距离场源(Q)为r的点有无数多个，而同在以场源为球心，以r为半径的球面上，这些点场强大小均相等，但各点的方向均不同，不能认为是匀强电场。
3.电场线：形象地描述电场中各点场强大小和方向的曲线，曲线上各点的切线方向与该点场强方向相同，曲线疏密程度表示场强大小。曲线从正电荷出发到负电荷终止。
匀强电场的电场线，是疏密相同的平行的直线。
4.电势差：电势差就是电压。在电路中要指明电阻两端的电压或两点间的电压，在电场中必须指明某两点之间的电势差，用U表示。
电荷在电场中受到电场力，电场力移动电荷做功W，被移动电荷的电量为q，则：
，电荷在电场中两点间移动时，电场力所做的功跟它电量的比值，就叫做这两点间的电势差，也可理解为：两点间的电势差在数值上就表示单位电量的电荷从其中一点移到另一点电场力所做功。
单位：伏特，符号V，1V=1J/C，两点间电压为10V，即在两点间从高电势到底电势移动1C正电荷，电场力要做10J的功。
5.电势能，电荷在电场中具有势能，也简称为电势能，是标量。电势能的变化与电场力做功的关系是：电场力做正功，电势能减少，电场力做负功，电势能增加，电场力做多少功，电势能变化多少。
电场力做正功，把电势能转化为其它形式的能，电场力做负功，把其它形式能转化为电势能。
在匀强电场中， ，U为两点间电势差，d为沿电场线方向的距离，单位是：伏/米或伏/厘米。其物理意义为：沿电场线方向单位长度的电势降落，单位长度电压越大，场强越大。此公式只适用于匀强电场。
三.电容器：两个互相平行，相互绝缘的金属板，就是最简单的平行板电容器。
电容器带电量，指电容器一个极板带上电量，且取正值。
放电：使充电后的电容器失去电荷的过程。
2.电容：我们把使电容器的两极板间电势差增加1伏所需的电量叫电容器的电容。用符号C表示，单位：国际单位制里：法拉：F，若使电容器带电1库仑，两板间电势差为1伏，则电容器的电容为1F，微法：μF 1F=106 ，皮法：1PF=1F=10－12F
平行板电容器电容的大小由两板正面积S，两板间距离d，中间的电介质的电常数ε决定。在处理电容器问题时，有两个基本东西必须注意①，当电容器充电后，仍与电源接通，无论电容器两板间距离如何变化，电容器两极板间电压不变。(2)电容器充电后与电源断开，无论电容器极板间距离如何变化，电容器带电量都是不变的，只要电量保持不变，板间电场强度就不变。
常用电容器主要有两类，其一，固定电容器的电容是不变，其种类有纸质电容器和电解电容器，其二，可变电容器，电容大小是可以改变的。它们的符号如图1所示。图中甲为固定电容器，乙为电解电容器，丙为可变电容器。
【解题要点】
例一.在光滑绝缘的水平面上，带负电的小球甲固定不动，带同种电荷的小球乙以一定速度v0向甲运动时，则小球乙的速度和加速度将( )
A.加速度变小，速度变小 B.加速度变大，速度变小
C.加速度变大，速度变大 D.加速度变小，速度变大
解析：在光滑绝缘的水平面的小球乙，带电量不会减少，在水平方向上只受甲球给静电力，方向与v0方向相反，在逐渐接近甲球过程中，静电力逐渐增大，因此小球乙产生的加速度应逐渐加大。加速度方向与速度方向相反，小球乙做减速运动，速度逐渐减少。另外题中要求只讨论小球乙向甲球运动过程，至于小球速度减少为零，而后又远离甲球运动，不在本题讨论范围之内。故此本题答案：B。
电场力应是我们学过的第四种力(前面学过三种常见的力、重力、弹力、摩擦力)具有力的所有性质，在解答问题时，不能怎样分析电场力，它与前面三种力是并列的。
例二.如图2中画出了某一个电场的一些电场线，将一个正点电荷q置于该电场中，下面说法正确的是( )
A.电场线所表示的电场方向是自左向左的。
B.电场线所表示的电场方向是自右向左的。
C.正电荷q受电场力方向是自左向左的。
D.正电荷q受电场力方向是自右向左的。
解析：本题非常简单，只需准确掌握电场线如何描述电场，就可正确解答此题，电场线是一组平行线，其切线方向即为直线本身，电场方向自左向右 A选项正确，正电荷在电场中受电场力的方向与电场方向相同，也应是自左向右，C选项正确。
本题是99年普通高中毕业会考原题，可以看出掌握基本概念，基本规律是会考基本要求。
例三：10电子伏特就是( )
A.相当于在电压为10V的两点间移动一个电子电场力所做的功
B.相当于在电压为1V的两点间移动10个电子电场力所做的功
C.相当于在电压为10V的两点间移动1库仑电量的电荷，电场力所做的功
D.相当于一个静止质子，通过电势差为10V的电场加速后所获得的动能
解析：电子伏特是功的单位也是能量单位。根据电场力做功，W=Uq，当电压用伏特为单位，电量q用电子的电量为单位时，功的单位即为电子伏特，10电子伏特可为10伏×1电子，也可为1伏×10电子选项A、B均正确，选项C错误。根据动能定理，电场对质做功为10电子伏特，质子获及10电子伏特动能，D选项正确。
本题也提醒应从多方面理解一些物理概念，物理单位，是加深理解物理含义的方法。
例四.一个正电荷带电量为1.2×10－9C，从电场中A点移动B点，电场力对它做了3.6×10－7J的功，则A、B两点间的电势差是 如果一个负电荷，带电量大小为4.0×10－9C，从B点到A点它的电势能将 ，(填增大、减小或不变)电势能改变量为 。
解析：根据电场力对电荷做功W=Uq，A、B两点间电势差
正电荷从A到B电场力做正功，负电荷从B到A电场力也做正功，所示电势能减小，电场力对负电荷做功W=3.0×102×4.0×10－9=1.2×10－6J，电势能减少1.2×10－6J。
【课余思考】
1.在真空中点电荷之间相互作用力的规律是什么，若Q1＞Q2，则Q1受力大于Q2受力对吗？
2.电场强度，电势差的物理意义是什么？电场强度与电势差的关系是什么？
【同步练习】
1.关于电场线下述说法正确的是( )
A.电场线是客观存在的
B.电场线与运动电荷的轨迹是一致的
C.电场线上某点的切线方向与电荷在该点受力方向可以不相同
D.沿电场线方向、场强一定越来越大
2.两个带电小球，电量分别为+q和－q，固定在长度为L的细绝缘杆的两端，置于电场中A、B两点，如图3所示。A、B间电势差为U，若杆绕中间O点转180°，则此过程电场力的功为( )
A.电场力不做功
B.电场力做功为qU，电势能减少qU
C.电场力做功为2qU，电势能减少2qU
D.克服电场力做功为2qU，电势能增加2qU
3.一个电容器带电量为Q时，两极板间的电压为U，下述叙述中错误的是( )
A.若它带电量减半，则它的电容减半，两板电压不变
B.若它带电量减半，则它的电容不变，两板的电压减半
C.若它带电量为0，则它的电容不变，两板电压为0
D.若它的带电量加倍，则它的电容不变，两板电压加倍
4.已知点电荷A的电量是点电荷B的2倍，则A对B作用力大小跟B对A作用力大小比值为 ，若把每个电荷电量都减少一半，则A对B作用力为原来的 倍。
5.有一带电量是q=－2×10－6C的点电荷，在电场中A点移到B点，电场力做6×10－4J的负功，从B移到C电场力做8×10－4J正功，求AB、BC、CA间电势差各是多少？
6.一个电容器，当带的电量增加5.1×10－8C时，两极板电势差增加300V。则这个电容的电容是 。如果使其中一板带的电量减为原来的 ，这个电容器的电容将是 。
【参考答案】
1. C 2. C 3. A 4. 1,
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库仑定律：F=kQq/r²
电场强度：E=F/q
点电荷电场强度：E=kQ/r²
匀强电场：E=U/d
电势能：E₁ =qφ
电势差:U₁ ₂=φ₁-φ₂
静电力做功:W₁₂=qU₁₂
电容定义式:C=Q/U
电容:C=εS/4πkd
带电粒子在匀强电场中的运动
加速匀强电场:1/2*mv² =qU
v² =2qU/m
偏转匀强电场:
运动时间:t=x/v₀
垂直加速度:a=qU/md
垂直位移:y=1/2*at₂ =1/2*(qU/md)*(x/v₀)²
偏转角:θ=v⊥/v₀=qUx/md(v₀)²
微观电流：I=nesv
电源非静电力做功：W=εq
欧姆定律：I=U/R
串联电路
电流：I₁ =I₂ =I₃ = ……
电压：U =U₁ +U₂ +U₃ + ……
并联电路
电压：U₁=U₂=U₃= ……
电流：I =I₁+I₂+I₃+ ……
电阻串联：R =R₁+R₂+R₃+ ……
电阻并联：1/R =1/R₁+1/R₂+1/R₃+ ……
焦耳定律：Q=I² Rt
P=I² R
P=U² /R
电功率：W=UIt
电功:P=UI
电阻定律：R=ρl/S
全电路欧姆定律：ε=I(R+r)
ε=U外+U内
安培力：F=ILBsinθ
磁通量：Φ=BS
电磁感应
感应电动势：E=nΔΦ/Δt
导线切割磁感线：ΔS=lvΔt
E=Blv*sinθ
感生电动势：E=LΔI/Δt
电场强度：E=F/q
点电荷电场强度：E=kQ/r²
匀强电场：E=U/d
电势能：E₁ =qφ
电势差:U₁ ₂=φ₁-φ₂
静电力做功:W₁₂=qU₁₂
电容定义式:C=Q/U
电容:C=εS/4πkd
带电粒子在匀强电场中的运动
加速匀强电场:1/2*mv² =qU
v² =2qU/m
偏转匀强电场:
运动时间:t=x/v₀
垂直加速度:a=qU/md
垂直位移:y=1/2*at₂ =1/2*(qU/md)*(x/v₀)²
偏转角:θ=v⊥/v₀=qUx/md(v₀)²
微观电流：I=nesv
电源非静电力做功：W=εq
欧姆定律：I=U/R
串联电路
电流：I₁ =I₂ =I₃ = ……
电压：U =U₁ +U₂ +U₃ + ……
并联电路
电压：U₁=U₂=U₃= ……
电流：I =I₁+I₂+I₃+ ……
电阻串联：R =R₁+R₂+R₃+ ……
电阻并联：1/R =1/R₁+1/R₂+1/R₃+ ……
焦耳定律：Q=I² Rt
P=I² R
P=U² /R
电功率：W=UIt
电功:P=UI
电阻定律：R=ρl/S
全电路欧姆定律：ε=I(R+r)
ε=U外+U内
安培力：F=ILBsinθ
磁通量：Φ=BS
电磁感应
感应电动势：E=nΔΦ/Δt
导线切割磁感线：ΔS=lvΔt
E=Blv*sinθ
感生电动势：E=LΔI/Δt
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