Question

根号8，以2为底数的5的对数，以4为底的15的对数，这3个数不查表，不用计算器，比较大小，要过程…谢谢了

RT

Answer 1

将三个数全部写成以2为底的对数所以:
√8=2√2=以2为底(2的2√2次方)的对数=log2[2^(2√2)]

以2为底数的5的对数=log2(5)

以4为底的15的对数=log4(15)=1/2*log2(15)=log2(√15) (底数的指数化分数)

而函数f(x)=log2x在0到正无穷上单调递增.

所以现比较数

2^(2√2),5,√15,三个数大小而

2^(2√2)约等于2^(2*1.5)=2^3=8,
3<√15<4

可知2^(2√2)>5>√15

所以有√8>log2(5)>log4(15)

Answer 2

后两个我会 ，用减法 ，利用对数减法转换成同底数除法，得数为负就是小于
前面那个给忘了，毕竟是3年前的东西了

Answer 3

√8，㏒2（5）都大于2，㏒4（15）<㏒4（16）=2
所以㏒4（15）最小
此时用√8，㏒2（5）与2.5比大小（此时有估算√8和㏒2（5）的大小）
（√8）^2=8 2.5^2=6.25
所以√8>6.25
㏒2（n）在正区间上单调递增
2^2.5=√（2^5)=√32
又因为(√32)^2=32 5^2=25
所以2^2.5>5
所以㏒2（5）<㏒2（2^2.5）=2.5
所以√8>㏒2（5）
所以√8>㏒2（5）>㏒4（15）
PS:㏒m（n）,其中m是底数，n是指数，√是根号的意思，如果还有什么疑问可以补充，我还会来解答，希望你满意