Question

高中三角函数的题目

我简直是三角函数白痴~~老师布置的三角函数的作业根本做不起来。生气！~~~

逼不得已，只好来问各位几道题，题目多了点，请耐心帮我看看，最好是写出那个过程哈，我想看看是怎么做出来的。谢谢了~~~

1.求函数Y=3sin(π/4-3X)的单调递减区间 （π就是“派”）

2.函数Y=sin^2X+cosX+7/4的最小值是__

3.函数Y=2sinX+1/2sinX+1的值域是__

4.已知函数f(X)=2sin(kX/3+X/4),若f(X)的周期在区间（2/3，3/4）内，则正整数值为__

5.若X属于（0，π），则函数Y=sin(X+π/6)的对称轴方程是X=__

6.已知Q属于[0.π],f(Q)=sin(cosQ)的最大值是a,最小值是b；g（Q）=cos（sinQ）的最大值是c，最小值是d，从小到大的顺序是__

7.指出如何将函数Y=sinX的图像进行变换得到函数Y=2sin(2X-π/3）的图像？

8.已知X属于[0,2π],f（X）=2cos^2 X+sinX+2+k有最大值，求k的值，f（X）的最小值及此时相应X的值。

还有，谁可以教教我那个三角函数的图到底是怎么画怎么看的吗？
我知道这是基础知识啊~~~可我真的对三角函数一点都不懂呢...学过的都忘了，我现在都在一直巩固以前学过的三角函数，可是题目给过来还是不会做。你如果告诉我做法，我好歹会明白这是怎么一回事解出来的吖，只告诉我答案的话才对我没有好处呢。

Answer 1

求函数Y=3sin(π/4-3X)的单调递减区间
即为求SIn（）的增区间
令3x-π/4在【-π/2+2kπ，π/2+2kπ】之间 解出x即可

函数Y=sin^2X+cosX+7/4的最小值是__
将sin^2X=1-cosx的平方 令cosx=t 则y=-t方+t+3/4 t在【-1，1】之间 配方即可

函数Y=2sinX+1/2sinX+1的值域是__
直接对前两项使用基本不等式

已知函数f(X)=2sin(kX/3+X/4),若f(X)的周期在区间（2/3，3/4）内，则正整数值为__
因为周期T=2π除以k/3 而T又在（2/3，3/4）之间 k的范围还不好求嘛 算出来后取个整数

.若X属于（0，π），则函数Y=sin(X+π/6)的对称轴方程是X=__
对称轴：令x+π/6=π/2 所以x=π/3

已知Q属于[0.π],f(Q)=sin(cosQ)的最大值是a,最小值是b；g（Q）=cos（sinQ）的最大值是c，最小值是d，从小到大的顺序是
这个呢 是因为cosQ在-1到1之间 而sin函数在-1到1之间是增函数
所以a=sin（1）b=sin（-1）
而sinQ在0到1之间，而cos函数在0到1之间是减函数，所以c=1
d=cos1

指出如何将函数Y=sinX的图像进行变换得到函数Y=2sin(2X-π/3）的图像？
先将函数向右边平移π/3个单位 然后横坐标变成原来的2分之1
然后纵坐标变成原来的2倍

唉 补充第一个：
将括号里的-号提取出来 之后 要算原函数的减区间 去掉负号自后当然是算增区间

第三个

可以令2sinx=t 则原函数是 t+1/t+1 这个函数要画图处理 算值域

Answer 2

兄弟阿，我无语了。我劝你还是去好好看看书吧，这些题目都是很基础的知识。就算在这费很大劲的给你写出来，对你有什么好处啊？
还是好好学习吧
看你平时一定不用工。