Question

概率问题（需详解）！！！！

6个房间有4个人任意选择，可进入同一房间，指定的4个房间各有1人的概率；恰有四个房间各有一人的概率；指定的某两个房间有两人；1号房间有1人，2号房间有3人。求上述四个事件的概率。

最好有详细解释。希望能介绍做这些题目的方法，还有C和A的具体应用，谢谢。有好的课件也可以。
我还没学C和A，所以还请详解一下。

Answer 1

可进入同一房间,而每个人都有4种选择，则这六人一共4^6种选择

然后进入房间，房间已经指定，只是人员未定，则每个人都可进去不同的房间，是有序的。所以全排列。为P(4,4)所以为P(4,4)
则概率为P(4,4)/4^6

恰有四个房间各有一人的概率，先要选出四个房间，为才C（4，6）
然后人员未定，则每个人都可进去不同的房间，是有序的。所以全排列。为P(4,4)所以为C（4，6）*P(4,4)=P(4,6)
则概率为P(4,6)/4^6

指定的某两个房间有两人,先选出两个人为C(2,4)。然后选房间为P(2,2)
所以这两人占房间两间的方法为P(2,4).其他人则是在剩下的4间房中选两间，还要选人员入住，所以为C(2,4)*P(2,2)=P(2,4)
所以概率为：P(2,4)*P(2,4)/4^6

1号房间有1人，2号房间有3人
那么房间已经确定，剩下的就是招人入住啦，从四个人中找一个人出来。为C(1,4),然后住进其中一间，为C(1,2).则为C(1,4)*C(1,2),剩下三人则是自然入住啦，因为是三人全选C(3,3)，住进剩下一间C(1,1).为1.
所以方法为C(1,4)*C(1,2)
所以概率为：C(1,4)*C(1,2)/4^6

这里P表示排列，C表示组合

做这类题关键就是要一步一步分

Answer 2

①指定的4个房间各有1人的概率=4/6*3/6*2/6*1/6=1/54
（第一个人住进指定的4个房间的概率为4/6，而后的概率为3/6，以此类推）
②恰有四个房间各有一人的概率=6/6*5/6*4/6*3/6=5/18
（第一个人住进4个房间的概率为6/6，而后的概率为5/6，以此类推）
③指定的某两个房间有两人的概率=2/6*1/6*[C4（2）]/2=1/6
(将两人看成一个集合分配，再算组成这两集合的种数）
④1号房间有1人，2号房间有3人的概率=1/6*1/6*1/6*1/6*C4（1）=1/324
（其中一人去1号房间的总数有C4（1）=4种，而后做法如上）
PS：如果答案有错或有不明白的可以补充，我还会过来解答，希望你满意

C和A的内容有些多，我就不复制了，自己去看看吧
http://zhidao.baidu.com/question/57547705.html

Answer 3

不懂排列组合的数学，那就用土办法。

首先，每个人有6种选择，所以总的情况为：6^4=1296种

1、指定的4个房间各有1人的概率：第1个人有4种选择，第2个有3种，第3个有2种，第4个只有1种，总的情况有A(4,4)=4!=4×3×2×1=24种

2、恰有四个房间各有一人的概率：第1个人有6种选择，第2个有5种，第3个有4种，第4个只有3种，总的情况有A(6,4)=6!/2!=6×5×4×3=360种

3、指定的某两个房间有两人（应该是各有2人吧？！）：第1个人有2种选择，第2个也有2种选择，如果与第一人同房，则第3、4个没有其他选择；如果不同房，那么第三个还有2种选择，而第4个没的选择。所以总的情况有P(4,2)=2*2*(1*1*1+1*2*1)=12种

4、1号房间有1人，2号房间有3人：去1号房的人有4种情况，其他的都得去2号房，所以总的情况为4种。

把以上各类对应的情况除以总的情况（1296种）即为所求概率。

Answer 4

在这里面打不出、公式
我只说答案了
A44 /6^4
(C64*A44)/6^4
A22*4*4/6^4
A41/6^4
应该看得懂嘛

Answer 5

4个人去房间的数都是C6取1，则总的房间数是4个C6取1相乘，这就是分母。分子就是各自出现的概率，。指定的分子为1，四个房间各有一人的分子是c6取1乘以c5取1乘以c4取1乘以c3取1.。指定的某2个房间首，先吧4个人分2波。每波2个人有c4取2种，房间是指定的，所以分子就是人种数。还是先把人分开，1人和3人在一起2波的种类是C4取1.

Answer 6

排列组合没学呀，那用加法和乘法原理作就行了。