已知a+b=5,ab=-7 求：a的4次方＋b的4次方
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a的4次方＋b的4次方
=（a^2+b^2)^2-2a^2b^2
=[(a+b)^2-2ab]^2-2(ab)^2
a+b=5,ab=-7
=[5^2-2*(-7)]^2-2(-7)^2
=(25+14)^2-98
=1521-98
=1423
=（a^2+b^2)^2-2a^2b^2
=[(a+b)^2-2ab]^2-2(ab)^2
a+b=5,ab=-7
=[5^2-2*(-7)]^2-2(-7)^2
=(25+14)^2-98
=1521-98
=1423
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a+b=5 两边平方
a²+b²=25-2ab=25+14=39
a²+b²=39再平方
a的4次方＋b的4次方=1521-78=1443
a²+b²=25-2ab=25+14=39
a²+b²=39再平方
a的4次方＋b的4次方=1521-78=1443
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a^4+b^4=(a^2-b^2)^2+2(ab)^2
=(a+b)^2(a-b)^2+98
=25(a-b)^2+98
=25[(a+b)^2-4ab]+98
=25×(25+28)+98
=25×53+98
=1423
=(a+b)^2(a-b)^2+98
=25(a-b)^2+98
=25[(a+b)^2-4ab]+98
=25×(25+28)+98
=25×53+98
=1423
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(a+b)^2=25=a^2+b^2+2ab
a^2+b^2=25-2*(-7)=39
(a^2+b^2)^2=1521=a^4+b^4+2(ab)^2
a^4+b^4=1521-2*7^2=1472
a^2+b^2=25-2*(-7)=39
(a^2+b^2)^2=1521=a^4+b^4+2(ab)^2
a^4+b^4=1521-2*7^2=1472
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