Question

BD是角ABC的平分线DE垂直AB于E，DF垂直BC于F，三角形ABC的面积=36，AB=18，BC=12，求DE，DF的长度

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Answer 1

三角形BDE和三角形BDF是全等三角形，(这个很容易证，不证了)则DE=DF
且三角形ABC的面积等于三角形ABD和三角形ACD的面积之和，
三角形ABD面积＝(1/2)DE*AB,
三角形ACD面积＝(1/2)DF*BC
即36＝(1/2)*18*DE+(1/2)*12*DF=9DE+6DF=15DE，
得DE=DF=36/15

Answer 2

三角形ABC的面积等于三角形ABD和三角形ACD的面积之和因为BD是角ABC的平分线
所以AD=DC
因为FD//BC
所以AD=DC=AF=FB二分之一AB，三角形BDE和三角形BDF是全等三角形，(这个很容易证，不证了)则DE=DF

Answer 3

因为BD是角ABC的平分线
所以AD=DC
因为FD//BC
所以AD=DC=AF=FB二分之一AB
所以AD=DC=AF=FB=18÷2=9.
因为AB//DE
所以角FBC=角DEC
因为FD//BC
所以..................................

Answer 4

DE=DF=36/15