圆周上顺次取定点A1,A2,A3,A4,A5,A6,A7,A8,求∠A1A2A3+∠A3A4A5+∠A5A6A7+∠A7A8A1
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同一弦两端指向一边的弧上任意一点产生的角大小都一样，所以A2，4，6，8位置是没有意义的，假设剩下4个点组成一个正方形，每边对四分之一圆弧，那么一个角是135度（假想A1A2重合，两个锐角分别是45°和0°，那么要求的钝角是135°），四角和为540°
然后因为剩下四个点一定组成一个圆内接四边形，对角和为180°，可以证明上述4角和也是540°
同一弦两端指向一边的弧上任意一点产生的角大小都一样，所以A2，4，6，8位置是没有意义的，假设剩下4个点组成一个正方形，每边对四分之一圆弧，那么一个角是135度（假想A1A2重合，两个锐角分别是45°和0°，那么要求的钝角是135°），四角和为540°
然后因为剩下四个点一定组成一个圆内接四边形，对角和为180°，可以证明上述4角和也是540°
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