Question

初三的数学几何证明题.

题目和图像如下.麻烦帮忙解一下.用初中的方法解..
我就是不知道咋证△POB和△PDE全等.郁闷.明天有考这道题.速度解下..

Answer 1

25、解：PE与BO的位置关系和大小关系为垂直且相等。理由如下：

∵△ABC是等腰直角三角形，O为中点

∴BO⊥PE

∵△ABC是等腰直角三角形

∴∠C=45°

∵BO⊥AC DE⊥AO

∴BO‖DE

∴∠OBD=∠EDC

∵DE⊥AC ∠C=45°

∴∠C=∠OBD=∠EDC=45°

∵BP=PD

∴∠PBD=∠PDB

∴∠ PBO=∠CPD

∴△POB≌△DPE

∴OB=PE

（2）过点D作DF⊥BO（图略）

∵△ABC是等腰直角三角形

∴BO=PE=AO=

∵AP=x

∴PO=a-x

由（1）得△POB≌△DPE

∴DE=OP=a-x PE=A

∴OE=a-(a-x)=x

∵BO⊥AC DE⊥AC DF⊥BO

∴四边形DFOE是矩形

∴OE=DF=a-(a-x)=x

FO=DE=a-x

∴BF=a-(a-x)=x

∴y=S△POB+S△BDF+S矩形DEPF

=

=-

自变量的取值范围为0＜x＜a

Answer 2

把卷子撕了！

Answer 3

相等垂直吧

Answer 4

证明：∵AB=AC
∴∠ABC=∠ACB ；而在等腰直角三角形△ABD和△ACE中，∠ABD=∠ACE=45°，∴∠ECB=∠DBC。
且有等腰直角三角形△ABD和△ACE中，有AE=AC=AB=AD,且∠EAC=∠DAB=90°，根据有两边及其夹角对应相等的两个三角形全等可以得出，△ABD和△ACE全等，则CE=BD。
在△EBC和△DCB中，∵CE=BD，BC=CB，∠ECB=∠DBC，根据有两边及其夹角对应相等的两个三角形全等可以得出，△EBC和△DCB全等，则BE=DC。

Answer 5

（1）∵ABCD是梯形
∴AD∥BC
∴∠D＝∠DCF，∠DAE＝∠F
∵E是DC中点
∴DE＝CE
在△ADE和△FCE中
∠D＝∠DCF
∠DAE＝∠F
DE＝CE
∴△ADE≌△FCE
∴AD＝CF

（2）图不是这样画的!!!
作BE⊥AF
∵B是AF垂直平分线上的点
∴AB＝BF
∵AD＝CF，AD＝2
∴CF＝2
∵AB＝8
∴BC＝6

好失望，这么简单的题。

Answer 6

在AM上截取MN=MC,
连结NC,
∵<NNC=<ABC=60°,(同弧圆周角相等)
MN=MC,
∴△MNC是正△,
在△ANC和△BMC中,
∵BC=AC,
CM=NC,
<ACN=<ACB-<NCB,
<BCM=<NCM-<NCB,
<NCM=<ACB=60°
<ACN=<BCM
∴△ANC≌△BMC,(SAS)
∴AN=BM,
∴AN+MN=BM+CM,
∴MA=BM+CM.