Question

求教数学题已知a+b=3,ab=1,a^4+b^4=?

已知a+b=3,ab=1,则a的4次方加b的4次方的值是?
求结果及详细过程。

Answer 1

由已知条件得a^2+b^2=（a+b）^2-2ab=9-2=7,
而（a^2+b^2）^2=a^4+b^4+2(ab)^2，
那么a^4+b^4=（a^2+b^2）^2-2(ab)^2=7^2-2*1^2=47。
这样就ok了

Answer 2

分两步计算
a^2+b^2=(a+b)^2-2ab=9-2=7
a^4+b^4=(a^2+b^2)^2-2a^2*b^2=49-2=47
所以答案是47

Answer 3

a+b=3,ab=1,a^4+b^4=?
(a+b)^2-2ab=a^2+b^2=9-2=7
(a^2+b^2)^2-2a^2b^2=a^4+b^4=49-2=47

Answer 4

a^4+b^4=(a^2+b^2)^2-2(ab)^2
=[(a+b)^2-2ab]^2-2(ab)^2=[3^2-2]^2-2*(1^2)=47

Answer 5

=<(a+b)2次方-2ab>2次方-2(ab)2次方
=<9-2>2次方-2
=47

或 3*3=A2+B2+2AB
7*7=A4+B4+2A2B2
47=A4B4
希望你能看懂