Question

伴随矩阵的概念

书上是这么写的
矩阵A的伴随矩阵是由|A|的所有元素的代数余子式按照一定顺序排列得到的一个新矩阵
A假如是N阶的，那|A|也应该是N阶的了。一个元素的代数余子式就是N-1阶的行列式了，所有元素的行列式就是一大堆N-1阶行列式？？？疯了……
刚上的大一，请高人指教！！！
我知道什么叫代数余子式，我想知道什么叫伴随矩阵……这的是N的平方个N-1阶行列式么？？？

Answer 1

一个元素的代数余子式就是去掉这个元素所在的行和列，剩下的N-1阶行列式。

Answer 2

Answer 3

设:
A=
1 -2 3
-4 5 -6
7 -8 9
A11的代数余子式为
5 -6
-8 9 =45-48=-3
A12的代数余子式为
-4 -6
7 9 =-36+42=6
A13的代数余子式为
-4 5
7 -8 =32-35=-3
A21的代数余子式为
-2 3
-8 9 =-18+24=6
A22的代数余子式为
1 3
7 9 =9-21=-12
A23的代数余子式为
1 -2
7 -8 =-8+14=6
A31的代数余子式为
-2 3
5 -6 =12-15=-3
A32的代数余子式为
1 3
-4 -6 =-6+12=6
A33的代数余子式为
1 -2
-4 5 =5-8=-3
∴A*(矩阵A的伴随矩阵)=
A11 A12 A13
A21 A22 A23
A31 A32 A33
即
-3 6 -3
6 12 6
-3 6 -3

Answer 4

同学，请去看课本。如果你是非数学专业的，可以去看下高等代数，里面讲的十分详细。建议北大三版的，图书馆肯定有这本书。如果你能真正理解远比在这有人帮你回答来的好。