设A B为N阶方阵，若AB=A+B,证明：A-E可逆，且AB=BA.
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首先由AB=A+B知(A-E)(B-E)=E，从而A-E可逆
再由(A-E)(B-E)=E=(B-E)(A-E)，知AB=BA
再由(A-E)(B-E)=E=(B-E)(A-E)，知AB=BA
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