Question

一道数学计算题

往一个箱子里面放豆子，从一颗开始，时间增加一 秒，放进去的豆子数量就加一倍，一分钟就能装满箱子。
请问：装8分之1箱子，需要多少时间？
请写出计算步骤，尽量详细。谢谢

Answer 1

此题是一个乘方问题每吃加倍就是在原来的基础上乘了个2
1+2+2²+2³+……+2(59次方)=1箱子豆子
可能上面59次方会有争议,不过意思就是这样的.
现在只要8分子1箱子
1+2+2²+2³+……+2(x次方)=1/8(1+2+2²+2³+……+2(59次方))=1/8(1箱子)
这是个等比数列算和的问题.

等比数列求和公式
q≠1时 Sn=a1(1-q^n)/(1-q)=(a1-anq)/(1-q)
q=1时Sn=na1
(a1为首项,an为第n项,d为公差,q 为等比)

最后算出来差不多应该是57秒.

Answer 2

1min=60t
59,1/2
58,1/4
57,1/8
57t

Answer 3

解：满箱子为1+2+3+……＋2^59=(1-2^60)/(1-2)=2^60-1,当装1/8时，则(2^60-1)/8=(1-2^n)/(1-2)=2^n-1无整数解：题有问题

Answer 4

57秒1/8
58秒1/4
59秒1/2
60秒1
楼主快给分吧 o(∩_∩)o...

Answer 5

57秒
用倒推法
满是60秒。一半就是59秒，1/4就是58秒
1/8是57秒

Answer 6

60秒100%
59秒50%
58秒25%
57秒12.5%