Question

已知三角形的三角为15度 90度 75度 高1米 求另两边的长度

已知三角形的三角为70度 90度 20度 15度所对的高度为1米 求另两边的长度 要求写出公试， 并计算出 追加20
题目错误改 已知三角形的三角为15度 90度 75度 15度所对的高度为1米 求另两边的长度 要求写出公试， 并计算出 追加20

Answer 1

已知三角形的三角为15度 90度 75度 15度所对的高度为1米 求另两边的长度
另一直角边=1*tan15度
=tan（45-30）
=（tan45-tan30）/(1+tan45tan30)
=2-根号3
根据勾股定理：斜边=根号（8-4根号3）

Answer 2

不用什么公式
设3个顶点是A、B、C，其中分别对应15 75 90度
在AC上取一点D使得角DBC为60度，设BC为X，则DC为根号3倍X，DB为2X，AD为2X（因为ABD是等腰三角形），由勾股定理求出AB，根据AB*1=AC*BC，就可以解出X

Answer 3

三角形的另一直角边＝tan75度/1＝3.732米
三角形的斜边＝1/cos75度=3.864米

Answer 4

设△ABC，∠A=90',∠B=15',∠C=75',AC=1，sinB=AC/BC，sinC=AB/BC，
故AC/AB=sinB/sinC,则有
AB=AC×sinC/sinB
=1×sin75'/sin15'
=[（√6+√2）/4]/[(√6-√2)/4]
=(10+√3)/8,
同理BC=AC×sinA/sinB=1/[(√6-√2)/4]=(√6+√2)/32