Question

一道数学题目！急急急急急急！！

1.若不等式ax/x-1<1的解集为 （负无穷，1）U（2，正无穷）
求a的值

Answer 1

ax/（x-1）<1
如果x-1>0
=>ax<x-1
=>(1-a)x>1
如果1-a<0
x<1/(1-a) （x<1）
1/(1-a)=1得a=0与1-a<0不符
如果1-a>0
x>1/(1-a) （x>2）
1/(1-a)=2得a=1/2与1-a>0相符

如果x-1<0
=>ax>x-1
=>(1-a)x<1
如果1-a<0
x>1/(1-a) （x>2）
1/(1-a)=2得a=1/2与1-a<0不符
如果1-a>0
x<1/(1-a) （x<1）
1/(1-a)=1得a=0与1-a>0相符

所以a=1/2或0
但a=0时ax/（x-1）<1的解集为R，与题意不符

所以a=1/2

Answer 2

a=0 or a=1/2