Question

若(x-3)*(x-3)+|y+1|+z*z=0,求2/[(x-y)*(x-y)+(y-z)*(y-z)+(z-x)*(z-x)的值

Answer 1

(x-3)^2+|y+1|+z^2=0
绝对值和平方大于等于0，相加等于0，若有一个大于0，则至少一个小于0，不成立
所以三个都等于0
所以x-3=0,y+1=0,z=0
z=3,y=-1

2/[(x-y)^2+(y-z)^2+(z-x)^2]
=2/[(3+1)^2+(-1-0)^2+(0-3)^2]
=2/(16+1+9)
=2/26
=1/13

Answer 2

x=3 y=-1 z=0
自己带进去算就行了

Answer 3

(x-3)*(x-3)+|y+1|+z*z=0,

平方和绝对值的值恒为非负值
和为0，说明他们都为0
所以x-3=0,y+1=0,z=0
=>x=3,y=-1.z=0
x-y=4.
y-z=-1
z-x=-3

2/[(x-y)*(x-y)+(y-z)*(y-z)+(z-x)*(z-x)
=2/[16+1+9]
=2/26
=1/13