如图,已知四边形ABCD中,AB=20,BC=15,CD=7,AD=24,角B=90°,求:∠A+∠C=180°
如图,已知四边形ABCD中,AB=20,BC=15,CD=7,AD=24,角B=90°,求:∠A+∠C=180°...
如图,已知四边形ABCD中,AB=20,BC=15,CD=7,AD=24,角B=90°,求:∠A+∠C=180°
展开
1个回答
展开全部
连接AC。
在RT△ABC中，∠B=90°，由勾股定理得
AC²=AB²+BC²
AC²=20²+15²
AC=25
在△ADC中。
AD²+DC²=24²+7²=25²=AC²
∴△ADC为直角三角形
∴∠DAC+∠DCA=180°-∠D=180°-90°=90°
∠CAB+∠BCA=180°-∠B=180°-90°=90°
∴∠DAC+∠DCA+∠CAB+∠B=90°+90°=180°
即∠A+∠C=180°
在RT△ABC中，∠B=90°，由勾股定理得
AC²=AB²+BC²
AC²=20²+15²
AC=25
在△ADC中。
AD²+DC²=24²+7²=25²=AC²
∴△ADC为直角三角形
∴∠DAC+∠DCA=180°-∠D=180°-90°=90°
∠CAB+∠BCA=180°-∠B=180°-90°=90°
∴∠DAC+∠DCA+∠CAB+∠B=90°+90°=180°
即∠A+∠C=180°
本回答由提问者推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
