Question

智力题，脑门后面贴纸条猜数字的智力题。寻求答案。高分

教授有三个非常聪明的学生，学生1，学生2，学生3 。
分别在他们后脑勺上贴了张数字的纸条。已知三个数字都是正整数，其中两个数字的和为另一个数字，每个学生能看到其他两个人的脑后面贴的数字，但是看不到自己的。
第一次教授问学生1知道自己的数字是什么，学生1“不知道”，学生2“不知道”，学生3“不知道”
教授又问了一次学生1知道自己的数字是什么，学生1“不知道”，学生2“不知道”，这个时候学生3说我知道了。我是144。
问这些数字分别是什么？
麻烦给出详细过程，这是一个公司笔试智力题，很想知道答案是什么，我后面会继续追加分数的。恩，第三个学生说自己是144，所以麻烦大家再想想。非常感谢大家的参与。类似的题目我相信大家见过，如猜老师生日这些，但是那是在有限项里面去排除的选择，这个是需要推测加排除。提示的条件里面有三个数都是正整数，0不是正整数，也就是说1开始。
sxl2005110203朋友说的比较有道理，但是我不明白为什么48.96.144不行？72这个答案应该不对哈。
按照您分析的，凡是所看到的另两位学生的数字想减正好为其中一位的数字的都可以排除。对不？
shachuli这位朋友说的也有道理，我想也是为什么第三个回答的学生为什么要在第二次才说自己知道了，他通过前一轮和这轮前面两个的回答得到了什么信息。这个信息应该是前两个学生第一轮回答说不知道，第二轮再回答中得到的。
realkclo3这位朋友，你有想到什么没？呵呵.
无敌诱敌这位朋友分析的有道理，不过按你给出的是18，54，72，不太理解，你能进一步解释下吗？？
其他朋友，答案应该是不是72，72，144，具体理由前面有。
我说，请不要再复制粘贴答案为145的这个帖子了~!!!!!!!!!!
PS：有什么方法能删掉吗？都影响看回帖了。

Answer 1

我默认题干中的“数字”大于零。可能的情况有好几种，但整数解只有一个：A:87
B:58
c=A+B=145.
分析如下：（是一个递推的过程）
首先，每个人都知道自己的数字只可能有2种情况，即另2人数字的和，或差的绝对值；
I.3人中不能有0。否则看见0的另2个人在第一轮就能猜出自己的数字：x+0=x-0；
II.若3人中有2人数字相同（设为x)，第三人的数字为2x，则“第三人”知道自己的数字不是x就是0，而如果自己的数字
是0，根据I,另2人就应该能在第一轮猜出各自的数字，而实际上另2人并不能猜出，因此有如下3种情况：
A:
B:
C:
1.
x
x
2x
C在第1轮猜出
2.
x
2x
x
B在第1轮猜出
3.
2x
x
x
A在第2轮猜出
在情况1中若A的数字不是x而是3x,则A根据“C没能在第1轮猜出”这个事实得知自己的数字为3x。
若B的数字不是x而是3x,则B根据“C没能在第1轮猜出”这个事实得知自己的数字为3x。
得下表：
A:
B:
C:
1.1
3x
x
2x
A在第2轮猜出
1.2
x
3x
2x
B在第2轮猜出
在情况1.1中若B的数字不是x而是5x,则B根据“A没能在第2轮猜出”这个事实得知自己的数字为5x。
若C的数字不是2x而是4x,则C根据“A没能在第2轮猜出”这个事实得知自己的数字为4x。
得下表：
A:
B:
C:
1.1.1
3x
5x
2x
B在第2轮猜出
1.1.2
3x
x
4x
C在第2轮猜出
<-----------符合题意的情况，然而结果不是整数
在情况1.1.1中若C的数字不是2x而是8x,则C根据“B没能在第2轮猜出”这个事实得知自己的数字为8x。
得下表：
A:
B:
C:
1.1.1.1
3x
5x
8x
C在第2轮猜出
<-----------符合题意的情况，然而结果不是整数
在情况1.2中若C的数字不是2x而是4x,则B根据“B没能在第2轮猜出”这个事实得知自己的数字为4x。
得下表：
A:
B:
C:
1.2.1
x
3x
4x
C在第2轮猜出
<-----------符合题意的情况，然而结果不是整数
至此，情况1展开完毕。按同样的方法展开情况2与情况3：
情况2：
A:
B:
C:
2.1
3x
2x
x
A在第2轮猜出
2.1.1
3x
4x
x
B在第2轮猜出
2.1.2
3x
2x
5x
C在第2轮猜出
<-----------!符合题意的情况，结果也是整数!
2.1.1.1
3x
4x
7x
C在第2轮猜出
<-----------符合题意的情况，然而结果不是整数
2.2
x
2x
3x
C在第2轮猜出
<-----------符合题意的情况，然而结果不是整数
情况3：
A:
B:
C:
3.1
2x
3x
x
B在第2轮猜出
3.1.1
2x
3x
5x
C在第2轮猜出
<-----------!符合题意的情况，结果也是整数!
3.2
2x
x
3x
C在第2轮猜出
<-----------符合题意的情况，然而结果不是整数
可见结果是整数的情况只有2.1.2和3.1.1，这两者实际上是一样的。
计算：A=145*3x/5x=87
B=145*2x/5x=58
（题中所给的数据145=5*29
这应该是事先凑好的数据，这样正好只有一个整数解）

Answer 2

我默认题干中的“数字”大于零。可能的情况有好几种，但整数解只有一个：A:87 B:58 c=A+B=145.
分析如下：（是一个递推的过程）
首先，每个人都知道自己的数字只可能有2种情况，即另2人数字的和，或差的绝对值；
I.3人中不能有0。否则看见0的另2个人在第一轮就能猜出自己的数字：x+0=x-0；
II.若3人中有2人数字相同（设为x)，第三人的数字为2x，则“第三人”知道自己的数字不是x就是0，而如果自己的数字
是0，根据I,另2人就应该能在第一轮猜出各自的数字，而实际上另2人并不能猜出，因此有如下3种情况：
A: B: C:
1. x x 2x C在第1轮猜出
2. x 2x x B在第1轮猜出
3. 2x x x A在第2轮猜出
在情况1中若A的数字不是x而是3x,则A根据“C没能在第1轮猜出”这个事实得知自己的数字为3x。
若B的数字不是x而是3x,则B根据“C没能在第1轮猜出”这个事实得知自己的数字为3x。
得下表：
A: B: C:
1.1 3x x 2x A在第2轮猜出
1.2 x 3x 2x B在第2轮猜出
在情况1.1中若B的数字不是x而是5x,则B根据“A没能在第2轮猜出”这个事实得知自己的数字为5x。
若C的数字不是2x而是4x,则C根据“A没能在第2轮猜出”这个事实得知自己的数字为4x。
得下表：
A: B: C:
1.1.1 3x 5x 2x B在第2轮猜出
1.1.2 3x x 4x C在第2轮猜出 <-----------符合题意的情况，然而结果不是整数
在情况1.1.1中若C的数字不是2x而是8x,则C根据“B没能在第2轮猜出”这个事实得知自己的数字为8x。
得下表：
A: B: C:
1.1.1.1 3x 5x 8x C在第2轮猜出 <-----------符合题意的情况，然而结果不是整数
在情况1.2中若C的数字不是2x而是4x,则B根据“B没能在第2轮猜出”这个事实得知自己的数字为4x。
得下表：
A: B: C:
1.2.1 x 3x 4x C在第2轮猜出 <-----------符合题意的情况，然而结果不是整数
至此，情况1展开完毕。按同样的方法展开情况2与情况3：
情况2：
A: B: C:
2.1 3x 2x x A在第2轮猜出
2.1.1 3x 4x x B在第2轮猜出
2.1.2 3x 2x 5x C在第2轮猜出 <-----------!符合题意的情况，结果也是整数!
2.1.1.1 3x 4x 7x C在第2轮猜出 <-----------符合题意的情况，然而结果不是整数
2.2 x 2x 3x C在第2轮猜出 <-----------符合题意的情况，然而结果不是整数
情况3：
A: B: C:
3.1 2x 3x x B在第2轮猜出
3.1.1 2x 3x 5x C在第2轮猜出 <-----------!符合题意的情况，结果也是整数!
3.2 2x x 3x C在第2轮猜出 <-----------符合题意的情况，然而结果不是整数
可见结果是整数的情况只有2.1.2和3.1.1，这两者实际上是一样的。
计算：A=145*3x/5x=87 B=145*2x/5x=58
（题中所给的数据145=5*29 这应该是事先凑好的数据，这样正好只有一个整数解）

Answer 3

我默认题干中的“数字”大于零。可能的情况有好几种，但整数解只有一个：A:87 B:58 c=A+B=145.
分析如下：（是一个递推的过程）
首先，每个人都知道自己的数字只可能有2种情况，即另2人数字的和，或差的绝对值；
I.3人中不能有0。否则看见0的另2个人在第一轮就能猜出自己的数字：x+0=x-0；
II.若3人中有2人数字相同（设为x)，第三人的数字为2x，则“第三人”知道自己的数字不是x就是0，而如果自己的数字
是0，根据I,另2人就应该能在第一轮猜出各自的数字，而实际上另2人并不能猜出，因此有如下3种情况：
A: B: C:
1. x x 2x C在第1轮猜出
2. x 2x x B在第1轮猜出
3. 2x x x A在第2轮猜出
在情况1中若A的数字不是x而是3x,则A根据“C没能在第1轮猜出”这个事实得知自己的数字为3x。
若B的数字不是x而是3x,则B根据“C没能在第1轮猜出”这个事实得知自己的数字为3x。
得下表：
A: B: C:
1.1 3x x 2x A在第2轮猜出
1.2 x 3x 2x B在第2轮猜出
在情况1.1中若B的数字不是x而是5x,则B根据“A没能在第2轮猜出”这个事实得知自己的数字为5x。
若C的数字不是2x而是4x,则C根据“A没能在第2轮猜出”这个事实得知自己的数字为4x。
得下表：
A: B: C:
1.1.1 3x 5x 2x B在第2轮猜出
1.1.2 3x x 4x C在第2轮猜出 <-----------符合题意的情况，然而结果不是整数
在情况1.1.1中若C的数字不是2x而是8x,则C根据“B没能在第2轮猜出”这个事实得知自己的数字为8x。
得下表：
A: B: C:
1.1.1.1 3x 5x 8x C在第2轮猜出 <-----------符合题意的情况，然而结果不是整数
在情况1.2中若C的数字不是2x而是4x,则B根据“B没能在第2轮猜出”这个事实得知自己的数字为4x。
得下表：
A: B: C:
1.2.1 x 3x 4x C在第2轮猜出 <-----------符合题意的情况，然而结果不是整数
至此，情况1展开完毕。按同样的方法展开情况2与情况3：
情况2：
A: B: C:
2.1 3x 2x x A在第2轮猜出
2.1.1 3x 4x x B在第2轮猜出
2.1.2 3x 2x 5x C在第2轮猜出 <-----------!符合题意的情况，结果也是整数!
2.1.1.1 3x 4x 7x C在第2轮猜出 <-----------符合题意的情况，然而结果不是整数
2.2 x 2x 3x C在第2轮猜出 <-----------符合题意的情况，然而结果不是整数
情况3：
A: B: C:
3.1 2x 3x x B在第2轮猜出
3.1.1 2x 3x 5x C在第2轮猜出 <-----------!符合题意的情况，结果也是整数!
3.2 2x x 3x C在第2轮猜出 <-----------符合题意的情况，然而结果不是整数
可见结果是整数的情况只有2.1.2和3.1.1，这两者实际上是一样的。
计算：A=145*3x/5x=87 B=145*2x/5x=58
（题中所给的数据145=5*29 这应该是事先凑好的数据，这样正好只有一个整数解）!!!!

Answer 4

我默认题干中的“数字”大于零。可能的情况有好几种，但整数解只有一个：A:87 B:58 c=A+B=145.
分析如下：（是一个递推的过程）
首先，每个人都知道自己的数字只可能有2种情况，即另2人数字的和，或差的绝对值；
I.3人中不能有0。否则看见0的另2个人在第一轮就能猜出自己的数字：x+0=x-0；
II.若3人中有2人数字相同（设为x)，第三人的数字为2x，则“第三人”知道自己的数字不是x就是0，而如果自己的数字
是0，根据I,另2人就应该能在第一轮猜出各自的数字，而实际上另2人并不能猜出，因此有如下3种情况：
A: B: C:
1. x x 2x C在第1轮猜出
2. x 2x x B在第1轮猜出
3. 2x x x A在第2轮猜出
在情况1中若A的数字不是x而是3x,则A根据“C没能在第1轮猜出”这个事实得知自己的数字为3x。
若B的数字不是x而是3x,则B根据“C没能在第1轮猜出”这个事实得知自己的数字为3x。
得下表：
A: B: C:
1.1 3x x 2x A在第2轮猜出
1.2 x 3x 2x B在第2轮猜出
在情况1.1中若B的数字不是x而是5x,则B根据“A没能在第2轮猜出”这个事实得知自己的数字为5x。
若C的数字不是2x而是4x,则C根据“A没能在第2轮猜出”这个事实得知自己的数字为4x。
得下表：
A: B: C:
1.1.1 3x 5x 2x B在第2轮猜出
1.1.2 3x x 4x C在第2轮猜出 <-----------符合题意的情况，然而结果不是整数
在情况1.1.1中若C的数字不是2x而是8x,则C根据“B没能在第2轮猜出”这个事实得知自己的数字为8x。
得下表：
A: B: C:
1.1.1.1 3x 5x 8x C在第2轮猜出 <-----------符合题意的情况，然而结果不是整数
在情况1.2中若C的数字不是2x而是4x,则B根据“B没能在第2轮猜出”这个事实得知自己的数字为4x。
得下表：
A: B: C:
1.2.1 x 3x 4x C在第2轮猜出 <-----------符合题意的情况，然而结果不是整数
至此，情况1展开完毕。按同样的方法展开情况2与情况3：
情况2：
A: B: C:
2.1 3x 2x x A在第2轮猜出
2.1.1 3x 4x x B在第2轮猜出
2.1.2 3x 2x 5x C在第2轮猜出 <-----------!符合题意的情况，结果也是整数!
2.1.1.1 3x 4x 7x C在第2轮猜出 <-----------符合题意的情况，然而结果不是整数
2.2 x 2x 3x C在第2轮猜出 <-----------符合题意的情况，然而结果不是整数
情况3：
A: B: C:
3.1 2x 3x x B在第2轮猜出
3.1.1 2x 3x 5x C在第2轮猜出 <-----------!符合题意的情况，结果也是整数!
3.2 2x x 3x C在第2轮猜出 <-----------符合题意的情况，然而结果不是整数
可见结果是整数的情况只有2.1.2和3.1.1，这两者实际上是一样的。
计算：A=145*3x/5x=87 B=145*2x/5x=58
（题中所给的数据145=5*29 这应该是事先凑好的数据，这样正好只有一个整数解）

Answer 5

这是没有明确答案的问题。
弄不明白，为什么那么多人的回答都一样的啊~
我看大家都忽略了一点重要的，学生1，2的回答是不知道，而不是答错了~
在网搜了一下，的确是有答案是这样的。
但我个人认为学生3的瞎说的，因为你这个是公司笔试题，考的可不是计算问题。应该是其他方面的才能。 例如是勇于尝试。
就象楼上的同志说的，不是差就是和了，如果是用猜的话第2次一定会猜中的。
很明显学生1和2都没有敢于回答问题，没有主动出击。
假如学生1说出自己猜的数字那么学生2就很容易知道自己的是什么数了。这个很容易证实。
就算学生3说错了也没有人知道，最后答的也是他。
可以看出学生1和2都是奸诈的，商人就是这样，好事。而学生3就是有捕捉时机的能力，错也好对也好，那是天知道。但只有他才有所谓的答案，大家都以为真的了（其实假的也不一定）还有大家忽略了一点重要的：谁说144就是另两数的和？是其中两个数的差不行吗？
考的是怎么运用和把握市场的时机方面的才能，不必理会答案是什么.
所以个人认为学生1，2，3都是好样的，就看你公司要的是哪一方面的人才了。
纯属个人意见，本人中学未毕业。