Question

在0°~360°范围内，找出与下列各角终边相同的角，并指出他们是第几象限角

（1）-54°18' （2）395°8 ' （3）-1190°30'

Answer 1

解：根据与∠α终边相同的所有角的计算公式∠β=∠α+2kл(k∈z)得
【注：л=180°】
（1）与-54°18'相同的角∠β=-54°18'+2kл(k∈z)，但∠β必须在0°~360°范围内，
所以k=1,即∠β=-54°18'+2л=305°42′，
又因为270°＜305°42′＜360°，所以∠β在第四象限;
（2）与395°8
'相同的角∠β=395°8
'+2kл(k∈z)，但∠β必须在0°~360°范围内，
所以k=-1,即∠β=395°8
'-2л=35°8′，
又因为0°＜305°42′＜90°，所以∠β在第一象限;
（3）与-1190°30'相同的角∠β=-1190°30'+2kл(k∈z)，但∠β必须在0°~360°范围内，
所以k=4,即∠β=-1190°30'+8л=249°30′，
又因为180°＜249°30′＜270°，所以∠β在第三象限;

Answer 2

（1）-54°18' 第4象限角 305°42'

（2）395°8 ' 第1象限角 35°8 '

（3）-1190°30' 第3象限角 249°30'

Answer 3

1.
95度2.
300度3.
239度50分4.
200度24分