Question

因式分解：a^5+2a^3-a-2

请写出过程。

Answer 1

a^5+2a^3-a-2=（a^5-a）+(2a^3-2)
=a(a^4-1)+2(a^3-1)
=a(a^2+1)(a^2-1)+2(a-1)(a^2+1+a)
=a(a^2+1)(a+1)(a-1)+2(a-1)(a^2+1+a)
然后提公因式（a-1）；然后我相信你就会做了。

Answer 2

猜方程
a^5+2a^3-a-2 == 0
的根，有a=1，所以原式可分解为
(a-1) (a^4+a^3+3a^2+3a+2)

后面一项在整数范围内不能分解，证明可以用爱森斯坦判别法，这里就不介绍了。

（楼上的答案是错的。）

Answer 3

a^5+2a^3-a-2
=(a^5-a)+(2a^3-2)
=a(a^4-1)+2(a^3-1)
=a(a^2+1)(a+1)(a-1)+2(a+1)(a^2-a+1)
=(a+1)[a(a^2+1)(a-1)+2(a^2-a+1)]
=(a+1)(a^4-a^3+3a^2-3a+2)

Answer 4

=a^3(a+2)-(a+2) 前面两项提个a^3出来
=(a+2)(a^3-1) 提个(a+2)出来

(a^3-1)用立方和公式

会了吧