Question

在三角形ABC中,角ACB=90度,AC=BC,

在三角形ABC中,角ACB=90度,AC=BC,以AB为斜边在三角形ABC的同侧作直角三角形ADB，连接CD，试探究AD,CD,BD之间的数量关系，并证明结论。

Answer 1

∵AB是Rt△ABD的斜边，∴∠ADB＝90°，又∠ACB＝90°，
∴由勾股定理，有：AB^2＝AC^2＋BC^2＝AD^2＋BD^2，
∴BD^2＝AC^2＋BC^2－AD^2＝a^2＋4－9＝a^2－5，∴BD＝√（a^2－5）。

追问

自己经过努力，做出来了，此题不要回答了......BD=AD+√2CD

追答

能采纳一下么，答题不易，望谅解！！

追问

你的回答答非所问，我怎么采纳呢，你回答的是另外一道题的，你再好好看看我问的题目

Answer 2

怎么做的?请继续解释清楚

追问

解析：在BD上作一点E,使BE=AD
连接CE
易证△ADC全等于△BEC
可得CE=CD ,∠BEC=∠ADC
可求∠DCE=90°
所以BD=AD+ DE=AD+√2CD