Question

如图所示，AB=AC，E为AB上一点，F是AC的延长线上一点，且BE=CF，EF交BC于D。试证明

如图所示，AB=AC，E为AB上一点，F是AC的延长线上一点，且BE=CF，EF交BC于D。试证明DE=DF。

Answer 1

过E做BC的平行线相交AC于G点，在三角形ABC中，AE=BE AB=AC EG平行于BC得出BE=GC则GC=CF；在三角形EGF中，因为EG平行于DC， GC=CF，所以D为EF中点，得出DE=DF

追问

AE=BE怎么来的

追答

你看看这个：有问题可以追加哦。
因为 AB=AC
所以∠B=∠ACB
过E作EH‖AF,交BC于H
则∠EHB=∠ACB=∠B,∠HED=∠CFD
所以 BE=EH=CF
∠HED=∠CFD
∠EDH=∠CDF
所以△EDH≌△FDC
所以 DE=DF

追问

EHB为什么=A

B