极限方面的 第九题求解释
1个回答
展开全部
令1-x=t，
那么tan(πx/2)=tan(π/2 -πt/2)=cot πt/2，而x趋于1的时候t 趋于0
所以
原极限
=lim(t->0) t *cot πt/2
=2/π *lim(t->0) (πt/2 /sin πt/2) * cosπt/2
显然由重要极限知道，lim(t->0) (πt/2 /sin πt/2)=1
而cos0=1
所以
原极限= 2/π
那么tan(πx/2)=tan(π/2 -πt/2)=cot πt/2，而x趋于1的时候t 趋于0
所以
原极限
=lim(t->0) t *cot πt/2
=2/π *lim(t->0) (πt/2 /sin πt/2) * cosπt/2
显然由重要极限知道，lim(t->0) (πt/2 /sin πt/2)=1
而cos0=1
所以
原极限= 2/π
本回答由提问者推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
