Question

谁能算出来我服谁！若x是有理数，求|x-1|+|x-2|+|x-3|的最小值

这道题我已经思索半天啦
哎
=_=
谁能算出来
我太佩服他
请写出详细结果
谢谢
麻烦啦

Answer 1

当X<=1时，原式=1-x+2-x+3-x=6-3X<=3;
当1<X<=2时，原式=X-1+2-x+3-x=4-x>=2
当2<X<=3时，原式=X-1+x-2+3-x=x>2
当X>3时，原式=X-1+x-2+x-3=3x-6>3
所以综上所述，X最小为2，即当X=2时取得

Answer 2

也可以不用算的呢。教你用图像法解决它。这种加了绝对值后的式子其图像肯定是个对称的图形。当x连续减奇数个自然数时，图像就是先是斜率负减小，后是斜率正增大的折线；当x连续减偶数个自然数时，图像有段平行于x的一小段，其他的也都是按这样变化的。不难发现，所有减去的数的和的一半就是该图像的对称轴所在。对称轴对应的值最小。不信的话可以作图观察。

Answer 3

同情你，这么难！问老师把！

Answer 4

*=3