Question

数学题,初三,高分求解,在线等

在RT三角形ABC中,角ABC=90度,BD垂直AC于点D,求证AB平方=AD*CD
原题错误,纠正:在RT三角形ABC中,角ABC=90度,BD垂直AC于点D,求证AB平方=AD*AC

Answer 1

题目不对

题中直角等腰三角形满足题目要求

但是AB^2=4

AD*CD=2

三角形ABD相似于三角形ACB

AD/AB=AB/AC
所以AB的平方=AD*AC

Answer 2

,BD垂直AC
AB^2=AD^2+BD^2
BC^2=BD^2+CD^2
又AB^2+BC^2=AC^2
AC^2=(AD+CD)^2=AD^2+CD^2+2AD*CD
所以AD^2+BD^2+BD^2+CD^2=AD^2+CD^2+2AD*CD
化简得：BD^2=AD*CD
AB^2=AD*CD+AD^2=AD*(AD+DC)=AD*AC