Question

已知函数f[x]=根号2cos[π/4-2x],x属于R.【1】求函数f[x]的单调增区间

我想要详细的化简步骤，过程不要太快，一步步来，特别是化简的！！！！

Answer 1

f(x)=√2cos(-2x+π/4)
复合函数
内部是-2x+π/4，内部是物核单调减函数
∴想求整个函数的增区间，需要外部函数的减乎渣区间
外部减区间是
0+2kπ<=-2x+π/4<=π+2kπ,k∈Z
-π/4+2kπ<=-2x<=3π/4+2kπ,k∈Z
左右同除-2得
-3π/8-kπ<=x<=π/8-kπ,k∈Z
∴f(x)增区间是
[-3π/8-kπ,π/8-kπ],k∈Z
∵k∈Z
∴也可以写成
[-3π/8+kπ,π/8+kπ],k∈Z

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追问

只是你自己做的吗，结果好像不对哎

f(x)的增区间是[kπ+π，5π/8+kπ]

追答

首先先检查下你的题目
如果是√2cos(-2x+π/4)
我的就没错

你的答案[kπ+π，5π/8+kπ]
怎么可能出现这种情况？
π>5π/8

追问

kπ+π/8 ≤ x≤ 5π/8+kπ

追答

你答案就是错的

给你标准图像

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