(1减(二分之一的平方))乘(1减(三分之一的平方))乘……乘(1减(2011分之一的平方))乘(1减2013

(1减(二分之一的平方))乘(1减(三分之一的平方))乘……乘(1减(2011分之一的平方))乘(1减2013分之一的2次方... (1减(二分之一的平方))乘(1减(三分之一的平方))乘……乘(1减(2011分之一的平方))乘(1减2013分之一的2次方 展开
匿名用户
2014-03-17
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同学,我能给你个通式,但是你的题目叙述不够完整,给不了你最后的答案,望采纳。
按照数列的理解,
这题可以设数列a的第n项为1-(1/n+1)^2=(n^2+2n)/(n+1)^2=(n/n+1)*(n+2/n+1)
然后写出数列的前三项,分别可以表示为如下式子
第一项为1/2乘以3/2
第二项为2/3乘以4/3
第三项为3/4乘以5/4
……
由此可见,前n项的乘积中,每一项可以拆分为2个数的乘积,并且可以和下一项中进行约分,但第一项中的1/2和最后一项中的n+2/n+1则无法约分,将保留下来

故前n项的乘积,经过约分之后,可以得到的通式为(1/2)*(n+2/n+1)
请叫我米小苏
2014-03-17 · 超过12用户采纳过TA的回答
知道答主
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【这是利用平方差公式……】
就等于(1-1/2)(1+1/2)(1-1/3)(1+1/3)……(1-1/2011)(1+1/2011)(1-1/2012)(1+1/2012)
=1/2×3/2×2/3×3/4^2010/2011×2012/2011×2011/2012×2013/2012
=2013/4024【中间的全约了】
同学你题错了吧……再仔细看看……
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匿名用户
2014-03-17
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打死我我我我我我我我
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