Question

三角形ABC,周长20,面积10倍根3,角A60度,BC边长多少

Answer 1

您好，设A,B,C对边为a,b,c，则面积S=bcsinA/2=10√3，则bc=40，由周长L=a+b+c=20，得a+b=20-c，p=(a+b+c)/2=10,根据海轮-秦九韶公式：s^2=p(p-a)(p-b)(p-c)，即300=10(10-a)(10-b)(10-c)，即30=10(10-a)[100-10(b+c)+bc]，即3=(10-a)(a-6)，即a^2-16a+63=0，即a=7或9。