Question

已知函数fx=x的m次方-4/x,且f(4)=3（1）求m的值（2）证明f(x)的奇偶性（3）判断fx在（0.+∞）上单调性

已知函数fx=x的m次方-4/x,且f(4)=3（1）求m的值（2）证明fx的奇偶性（3）判断fx在（0.+∞）上单调性,并证明。
第（1）题m=1
第二题是奇函数
我只求第三题求证明！要详细点（f(x1)-f(x2)这部分化错了……）。

Answer 1

第3问
f(x)=x-4/x在(0,+∞）是增函数
证明
设
0<x1<x2
f(x1)-f(x2)
=x1-4/x1-x2+4/x2
=(x1-x2)-4(1/x1-1/x2)
=(x1-x2)-4(x2-x1)/(x1x2)
=(x1-x2)(x1x2+4)
∵x1<x2
x1x2>0
∴f(x1)<f(x2)
∴f(x)在(0,+∞）是增函数
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