Question

初三数学问题：二次函数的一般式怎样化成顶点式？

y=ax�0�5+bx+c这个怎么化

Answer 1

一般式：y=ax�0�5+bx+c（a，b，c为常数，a≠0）
顶点式：y=a(x-h)�0�5+k [抛物线的顶点P（h，k）]
交点式：y=a(x-x1)(x-x2) [仅限于与x轴有交点A（x1，0）和 B（x2，0）的抛物线]
注：在3种形式的互相转化中，有如下关系:
h=-b/2a k=(4ac-b�0�5)/4a x1,x2=[-b±√(b�0�5-4ac)]/2a 在选择题、填空题中常常见到定点式的应用，在大题中常见到一般式的应用

还有一个不常用的就是交点式转化成顶点式
y=a(x-x1)(x-x2) y=a[x-(x1+x2)/2]�0�5-[a(x1-x2)�0�5] /4

Answer 2

首先提出5,y=5(x^2+4/5 x+1/5),括号中同时加上2/（根号5），减去2/（根号5），则y=5(x^2+4/5 x+2/（根号5）-2/（根号5）+1/5)=5(x+2/（根号5）)^2+1-2*（根号5）