Question

微积分的定义是什么？微积分里面的积分和微分又是什么？怎么表示？

希望能简单明了一点，多举例点例子。

Answer 1

微积分它是一种数学思想，‘无限细分’就是微分，‘无限求和’就是积分。无限就是极限，极限的思想是微积分的基础，它是用一种运动的思想看待问题。比如，子弹飞出枪膛的瞬间速度就是微分的概念，子弹每个瞬间所飞行的路程之和就是积分的概念。
如果将整个数学比作一棵大树，那么初等数学是树的根，名目繁多的数学分支是树枝，而树干的主要部分就是微积分。微积分堪称是人类智慧最伟大的成就之一。从17世纪开始，随着社会的进步和生产力的发展，以及如航海、天文、矿山建设等许多课题要解决，数学也开始研究变化着的量，数学进入了“变量数学”时代，即微积分不断完善成为一门学科。整个17世纪有数十位科学家为微积分的创立做了开创性的研究，但使微积分成为数学的一个重要分支的还是牛顿和莱布尼茨。

Answer 2

"子弹飞出枪膛的瞬间速度就是微分的概念，子弹每个瞬间所飞行的路程之和就是积分的概念。 "
你把这句话理解了就知道了。瞬时速度是什么概念？就是在物体在某一时间点的速度。把时间段分成无限小不就行了么。那路程之和又是怎么来的？把子弹的飞行路程函数先分成无限小份，在把这些无限小份加起来就是子弹的飞行路程了。