Question

一道初中的题目 急！！！

Answer 1

证明：

过点A作AH⊥AC交ED延长线于点H，连接FH

1）

RT△ACB中：AC⊥BC

所以：AH//BC，∠DBE=∠DAH

因为：∠BDE=∠ADH（对顶角相等）

又因为：点D是AB中点，BD=AD，DE=DH

所以：△BDE≌△ADH

所以：BE=AH

RT△FAH中：FH^2=AF^2+AH^2=BE^2+AF^2

因为：DE=DH，FD⊥EH

所以：FD是EH的中垂线

所以：EF=HF，EF^2=FH^2=BE^2+AF^2

RT△ECH中：EF^2=CE^2+CF^2

所以：BE^2+AF^2=CE^2+CF^2

2）

RT△CFE是含30°角的直角三角形

2.1）设∠FEC=30°，CF=EF/2=CE/√3

BC=BE+CE=4，BE=4-CE

AC=AF+CF=3，AF=3-CF=3-CE/√3

根据1）知道：(4-CE)^2+(3-CE/√3)^2=CE^2+(CE/√3)^2

解得：CE=25/(2√3+8)=25(8-2√3)/52

BE=4-CE=(4+25√3)/26

2.2)设∠EFC=30°，CE=EF/2=CF/√3，CF=√3CE

BC=BE+CE=4，BE=4-CE

AC=AF+CF=3，AF=3-CF=3-√3CE

根据1）知道：(4-CE)^2+(3-√3CE)^2=CE^2+(√3CE)^2

解得：CE=25/(6√3+8)=25(3√3-4)/22

BE=4-CE=(188-75√3)/22

追问

我懂了···

追答

不客气，祝你学习进步

Answer 2

你给我发一下原题吧 我看不清

Answer 3

我不会呀，来看看

Answer 4

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