判断级数是否收敛 (n从2,到∞) n^(lnn)/(lnn)^n 10

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茹翊神谕者

2021-06-14 · TA获得超过2.5万个赞
知道大有可为答主
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简单计算一下即可,答案如图所示

阮丹薇
2013-12-23
知道答主
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用根植法,解:收敛,因为lim(n->∞)(n^(lnn)/(lnn)^n)^(1/n)=0<1,所以级数收敛。(根植法:将通项开n次方后,求n->∞时的值,根据其与1的大小关系判断,小于1时,级数收敛,大于1时,级数发散,等于1时方法失效)
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