Question

高中数学 19题

Answer 1

易知：A(a,0)、B(0,b)，所以直线AB的斜率K=-b/a，由AB∥OP知：tan∠POF1=b/a，
因为OF1=c，所以PF1=bc/a，所以点P(-c,bc/a)，代入椭圆方程化简得：(c/a)^2=1/2
所以：离心率e=√2/2

Answer 2

设p（-c,√b²-b²c²/a²，有 √b²-b²c²/a²∶c=b∶a,化简得2c²/a²=1所以e²=1/2

Answer 3

P点坐标为（c，b^2／a）
因为PO平行与AB则斜率相等
b^2／ac=b／a则可得b=c，
e=c／a=二分之根号2