Question

三个数字(0除外) 组成六个不同的三位数,这六个三位数的和是2886,则这六个三位数中最大的一个是

三个数字(0除外) 组成六个不同的三位数,这六个三位数的和是2886,则这六个三位数中最大的一个是多少？？？！

Answer 1

设，这三个数字分别为abc。那么它们组成的六个不同的三位数为：abc、acb、bac、bca、cab、cba.。因为这六个三位数之和为2886，个位数是6 。
所以，这六个三位数的个位数加起来为2*(a+b+c)=?6
那么，？=0或1或2
假设？为0，那么a+b+c=3，得出abc为111 ，假设不成立；
假设？为1，那么a+b+c=8，得出的三个数字最大为6，凑成的三个数太小，组成的六个三位数之和达不到2886，假设不成立。
假设？为2，那么a+b+c=13，发现一个规律：只要这三个数字之和为13，那么这三个数字组成的六个三位数之和都为2886。如（5、2、6），（9、3、1），（3、2、8）等等。
由此得知，最大的一个是9、3、1这组数中的931。