Question

已知等腰三角形ABC的底边BC=20,D为AB上一点,且CD=16,BD=12,求三角形ABC的周

已知等腰三角形ABC的底边BC=20,D为AB上一点,且CD=16,BD=12,求三角形ABC的周长

Answer 1

在△BCD中.BD=12CM, CD=16cm, BC=20cm
∴BD^2+CD^2=BC^2
∴∠BDC=90°
设AD=X,则AC=12+X,在RT△ACD中有16^2+X^2=(12+X)^2
得X=14/3
∴三角形ABC的周长为2(12+14/3)+20=160/3

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Answer 2

因为BC^2=BD^2+CD^2
所以CD垂直于AB，设三角形腰长为X，则有
X^2=(X-12)^2+16^2
解得：X＝50/3，所以三角形ABC的周长为50/3+50/3+20＝160/3