Question

如图所示,OE是∠AOB的角平分线，OD是∠BOC的角平分线，∠AOB=100°，∠EOD=80°，求∠BOC的度数。

如图所示,OE是∠AOB的角平分线，OD是∠BOC的角平分线，∠AOB=100°，∠EOD=80°，求∠BOC的度数。

Answer 1

因为OE是直角∠AOB的角平分线
所以∠EOB=50°
因为OD是∠BOC的角平分线，且∠EOD=80°
所以∠BOD=∠EOD-∠EOB=30°

那么∠BOC=2∠BOD=60°

Answer 2

∵∠AOB=90°，∠AOC=60°
∴∠BOC=∠AOB+∠AOC=90°+60°=150°
又∵OD平分∠BOC
∴∠DOC=1/2∠BOC=1/2×150°=75°
∵OE平分∠AOC
∴∠AOE=1/2∠AOC=1/2×60°=30°
∴∠DOA=∠DOC-∠AOC=75°-60°=15°
∠DOE=∠DOA+∠AOE=30°=15°=45°

Answer 3

1345
345
45
54
45
546
564
456